函数入门基础知识,excel函数入门基础知识

函数入门基础知识(excel函数入门基础知识)

学习函数

(1)函数的定义：设X和Y是两个变量，D是实数集的子集。如果对于D中的每一个值X，变量Y都有一个确定的值Y按照一定的规则与之对应，则称变量Y为变量X的函数，记为y=f(x)。

(2)反函数：在关系上一般是双向的，函数也是如此。设y=f (x)是已知函数。如果对每个yY都有的 ，使得f (x)=y，这是一个由Y求X的过程，即X成为Y的函数，记为X，称f-1为f的反函数，传统上用X表示自变量，所以这个函数仍记为y=f-1 (x)。例如，y=sinx和y=arcsinx互为反函数。在同一坐标系中，y=f (x)和y=f-1 (x)的图形是关于直线y=X对称的。

(3)隐函数3360如果函数y=F(x)，即F(x，f(x))0，可以由函数方程F(x，y)=0确定，则称y是x的隐函数。

思考：隐函数是函数吗？因为“一对一”和“多对一”在其变化过程中并不满足。

(5)同角三角函数的基本关系。

倒数：商的关系：平方关系：

tan cot=1

sin csc=1

cossec=1 sin/cos=tan=sec/CSC

cos/sin=cot=CSC/secsin 2+cos 2=1

1+tan2=sec2

1+cot2=csc2

(六角记忆法：图形结构为“上弦切，左正右中切”；记忆法“对角线上两个函数的乘积为1；阴影上两个顶点的三角函数平方和等于下一个顶点的三角函数平方和；任意顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)

归纳公式(公式：奇变偶变，符号看象限。)

正弦(-)=-正弦

cos(-)=costan(-)=-tan

科特(-)=-科特

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

正弦(-)=正弦

cos(-)=-cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-co

正弦(+)=-正弦

cos(+)=-cos

tan(+)=tan

cot(+)=cot

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

正弦(2-)=-正弦

cos(2-)=cos

tan(2-)=-tan

科特(2-)=-科特

sin(2k+)=sin

cos(2k+)=cos

tan(2k+)=tan

cot(2k+)=cot

(其中kZ)

三角函数的两角和差公式

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan+tan

tan(+)=——————

1-tan tan

tan-tan

tan(-)=——————

1+tan tan

2吨(/2)

sin=——3354——

1+tan2(/2)

1-tan2(/2)

cos=——————

1+tan2(/2)

2吨(/2)

tan=——————

1-tan2(/2)

半角的正弦、余弦、正切公式；三角函数的幂降公式

双角的正弦、余弦和正切公式三角的正弦、余弦和正切公式

sin2=2sincos

cos 2=cos 2-sin 2=2 cos 2-1=1-2 sin 2

2tan

tan2=—————

1-tan2

sin3=3sin-4sin3

cos3=4cos3-3cos

3tan-tan3

tan3=——————

1-3tan2

三角函数的和差积公式

+-

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

α＋βα－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

α＋βα－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

α＋βα－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

初中函数入门基础知识如下。

一、熟悉坐标系

在初一函数学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

二、学会表示点

另外需要学会初中函数表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

三、要充分利用抛物线顶点的作用

要能准确灵活地求出顶点，形如y=a(x+h)2+K→顶点（－h，k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点。

利用顶点画草图，在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结开口方向，画出抛物线的大致图象。

股票是一种由股份制有限公司签发的用以证明股东所持股份的凭证，它表明股票的持有者对股份公司的部分资本拥有所有权。由于股票包含有经济利益，且可以上市流通转让，股票也是一种有价证券。我国上市公司的股票是在上海证券交易所和深圳证券交易所，投资者一般在证券经纪公司开户交易。

一、股票是股份证书的简称，是股份公司在筹集资金时向投资者发行的持股凭证，并从中获得股息和红利的一种有价证券。股票投资与银行存款、购买债券相比，是一种高风险的投资行为，同时也能带来更大的收益。

二、股票开户条件必须年满18周岁，有民事行为能力，有二代身份证原件。

三、股票的交易单位股票的交易单位为“股”，100股=1手，委托买入数量必须为100股或其整数倍;基金的交易单位为“份”，100份=1手，委托买入数量必须为100份或其整数倍。

四、股票的交易时间股票的交易时间为每周一周五上午9:30-11:30，下午1:00-3:00。周六，周日，国家法定节假日以及交易所公布的休市日为休市时间，不能进行交易。

五、股票的交易场所股票交易场所即证券交易所，它是依据国家有关法律，经政府证券主管机关批准设立的集中进行证券交易的有形场所。在中国有两个：上海证券交易所和深圳证券交易所。

高三的话看看指数，对数，x^n，三角函数。掌握二次函数，会用导数求函数性质。函数的单调性，周期，奇偶，反函数，最值，极值。展开全部

1. .函数的单调性

(1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么 (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?

f(x1)?f(x2)

x1?x2f(x1)?f(x2)

x1?x2

?0?f(x)在?a,b?上是增函数； ?0?f(x)在?a,b?上是减函数.

(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果

f?(x)?0，则f(x)为减函数.

注：如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)?g(x)也是减函数;如果函数y?f(u)和u?g(x)在其对应的定义域上都是减函数,则复函数

y?f[g(x)]是增函数.

2. 奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

注：若函数y?f(x)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a)；若函数y?f(x?a)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a).

注：对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是函数x?

;两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x?

注：若f(x)??f(?x?a),则函数y?f(x)的图象关于点(,0)对称;若

f(x)??f(x?a),则函数y?f(x)为周期为2a的周期函数.

3. 多项式函数P(x)?anx?an?1x???a0的奇偶性

多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数y?f(x)的图象的对称性

(1)函数y?f(x)的图象关于直线x?a对称?f(a?x)?f(a?x) ?f(2a?x)?f(x).

(2)函数y?f(x)的图象关于直线x?

?f(a?b?mx)?f(mx).

对称?f(a?mx)?f(b?mx)

4. 两个函数图象的对称性

(1)函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴)对称. (2)函数y?f(mx?a)与函数y?f(b?mx)的图象关于直线x?

a?b2m

(3)函数y?f(x)和y?f(x)的图象关于直线y=x对称.展开全部

定义域，值域，单调性，单调区间，奇偶性，图像，对称性，零点，导数展开全部

三角函数函数的概念和含义：

函数是表示两个变量之间的一种关系，即：当一个变量取一个定值的时候，另一个变量也会有的一个值与这个取值相对应。那么前者称之为自变量，后者称之为因变量。（要领：当自变量取一个定值时，因变量必须是的值与那个自变量的取值对应）

正比例函数的基本形式：

y=kx(k≠0,且k为常数）

例如：(1)y=-3x(2)y=x/3(3)c=2兀r

这几例均为正比例函数

在求正比例函数解析式的时候，其实是让求k的值：

例1：已知y关于x正比例函数图象过点（2，-6），

试求其表达式

解：设y=kx,因其图象过点（2，-6）

则-6=2k,k=-3.

所以其表达式为：y=-3x.

知识点1：

正比例函数的图象是过原点的直线，所以在画其图象时，只要找到图象上的两个点画直线就行。实际上由于y=kx,若

x=0，则y=0，故其图象必过原点，所以再找另外的一点就可以了。

例2：画y=3x的图象

简析：由解析式可知，当x=1时，y=3，所以可以过（1，3），及原点画直线即可。

知识点2：

当k大于0时，y的值随着x的增大而增大，随着x的减小而减小；当k小于0时，y随着x的增大而减小，随着x的减小而增大。

知识点3：

k的值决定着直线的倾斜程度，值越大，越接近于y轴，即与y轴夹角越小（指所夹的锐角）

一次函数的基本形式：

y=kx+b(k≠0,k,b为常数）

例如：(1)y=3x-2(2)y=-x+9

可以看出，一次函数的表达式比正比例函数多了一个b,在括号中的条件中可以看出，k一定不能等于0。对于b并没有这样的要求，所以在一次函数中，b可以等0。

y=kx+b中如果b=0，那么它就变成了正比例函数y=kx。所以说正比例函数是特殊的一次函数，而一次函数只有当b=0时才是正比例函数。

无论是正比例函数还是一次函数，指的都是整式。这里所说的“一次”是指自变量的次数是1，不过习惯上并不写出来。

知识点1：

一次函数的图象也是直线，当k大于0时，y随x的增大而增大，随x的减小而减小；当k小于0时，y随x的增大而减小，y随x的减小而增大。（与正比例函数相同）

一次函数y=kx+b中，当x=0时，y=b，所以b就是一次函数图象与y轴交点的纵坐标。例如：y=3x+8，那么其图象与y轴交点的纵坐标为8，即交点在y轴的正半轴上；再如，y=2x-6，其图象与y轴交点的纵坐标为-6，交点在y轴的负半轴上。

画一次函数的图象：

由于其图象也为直线，所以先找出其图象上的两个点，再作直线即可。

例如：在平面直角坐标系中画出y=-3x+4的图象。

简析：很显然，b=4，即为图象与y轴交点的纵坐标，所以再确定一个点即可，不妨令x=1，则y=1。所以过（0，b),(1,1)画直线即可。

解析式的求法：

由于一次函数的解析式为：y=kx+b。除了两个变量y与x外，还有两个常数k和b，要想求出两个未知数的值，则少要利用两个点的坐标。

例如：一条直线，经过点（3，2）和（-1，5），试求其表达式。

解：设其解析式为y=kx+b

则2=3k+b（1）；5=-k+b（2）

由（1）（2）即可求出k与b的值了，不再赘述。

知识点：

k的值的大小决定着图象的倾斜程度，当k的值越大时，离y轴越近，即直线与y轴夹角越小；k的值越小，离y轴越远，即与y轴夹角越大。

如果两个一次函数中的k相等，那么说明这两条直线倾斜度一样，例如：y=2x-3与y=2x+9，倾斜度是一样的，由于图象分别在y轴的负半轴和正半轴，故两直线平行。

对于两个一次函数：k的值相同，b的值也相同时，两直线重；k的值相同，b的值不同时，两直线平行；k的值不相同时，则两直线相交。

定义域，值域