中学生杨辉-杨光辉老师

小编现在给大伙详细地分析有关于中学生杨辉，以及杨光辉老师相关的知识点，希望文章内容对大家当下遇到的问题产生一点帮助，如果有用别忘了收藏本站，接下来我们就开始吧！

本文导读目录：

1、轻松上初中 探索杨辉三角

2、求杨辉三角的初中教案

3、那个初中生的谣言原文是什么？我想看看一个好的有影响力的谣言是怎么写出来的…

4、杨辉三角系数规律（尽量用初中知识解答） 先谢啦！

5、初中杨辉三角的系数规律

6、请教一个初中数学题目，应该是由杨辉三角演变来的

7、初中数学课本中提到过的数学家有哪些？

8、数学文化在初中教学中的应用

轻松上初中 探索杨辉三角

杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组关系以及不同横行数字之间的联系。

求杨辉三角的初中教案

杨辉三角（1）

目的要求

1．了解有关杨辉三角的简史，掌握杨辉三角的基本性质。

2．通过研究杨辉三角横行的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。

3．通过小组讨论，培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及作化学习的团队精。

内容分析

本课的主要内容是总结杨辉三角的三个基本性质及研究发现杨辉三角横行的若干规律。

杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组关系以及不同横行数字之间的联系。

研究性课题，主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科现的问题进行研究。目的在于培养学生的创新精和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过。从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成，教师不可代替，但作为组织者，可提供必要指导。

教师首先简介杨辉三角的相关历史，激发学生的民族自豪感和创造欲望，然后引导学生总结有关杨辉三角的基本知识（研究的基础）及介绍发现数字规律的主要方法（研究的策略），并类比数列的通项及求和，让学生对n阶杨辉三角进行初步的研究尝试活动，让学生充分展开思维进入研究状态。

以下主要分小组作研究杨辉三角的横行数字规律，重点发现规律，不必在课堂上证明。

教学过程

（一）回顾旧知

1．用电脑展示贾宪三角图、朱泄杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图（附后），同时播放用古代民族乐器演奏的音乐。

教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。

2．用电脑展示15阶杨辉三角或事先印好15阶杨辉三角分发给学生。对照杨辉三角，回顾高二下学期学过的杨辉三角的构造及基本性质，并由学生叙述。

1°与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列 。

2°对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”，即 。

3°结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和，即 。

（二）分组研究杨辉三角横行规律（将全班学生按前后排四或五人一组分成若干研究小组）

1．介绍数学发现的方法：杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家如贾宪、杨辉、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其他工作。他们研究的方法可以归纳为：

15阶杨辉三角

2．学生尝试探索活动。

（1）n阶杨辉三角*有多少个数？

（2）n阶杨辉三角的通项公式是什么？即n阶杨辉三角中的第k行第r个数是什么？

（3）n阶杨辉三角的第k行各数的和是多少？所有数的和是多少？

学生独立思考后，由学生发言，得出结论。n阶杨辉三角*有 个数， 第n+2行第3个数；通项公式为 ， ， 。

3．按研究横行数字规律的方向开展研究工作，工作的重点是发现规律。教师巡视指导，必要时可参与某小组的讨论活动。由小组代表陈述研究结果及建立猜想的大致思路。

（1）杨辉三角的第2k行中第k个数；即 ；第2k＋1行中第是k个数与第k＋l个数相等且，即 ；2k阶杨辉三角中数为 ，2k＋1阶杨辉三角中的数为

。

（2）杨辉三角中第 行的所有数都是奇数（k∈N*），即 为奇数（m=0，1，…， ）；第 行的所有数（除两端的1以外）都是偶数（k∈N*），即 为偶数（r=1，2，…， ）；其他行的所有数中，一定既有偶数又有除1以外的奇数。

（3）第p（p为素数）行除去两端的数字1以外的所有数都能被p整除，其逆题也成立。即对任意r∈{1，2，…，n-1}，都有 是素数。

（4）将第n行的所有数按从左到右的顺序并在一起得到的多位数等于 。

（5）第2n行的第n个数是第2n-1行的第n-1个数的2倍，即。 。

……

（三）小结

（1）请学生小结自己在研究过程中的体验：如何选定研究线索，使用什么方法发现结论，碰到什么困难，如何突破创新等。

（2）教师规范对杨辉三角各性质的表述，小结探究思路。

布置作业

如图，每一幅小图中的圆的个数及圆上的点、线段、三角形、四边形、五边形、六边形的数目有一定的变化规律，研究杨辉三角，你能找出两者间的关系吗？

附（1）：证明：当 时， 是奇数。

证明：对任何一个正整数m，都存在的自然数 与正奇数 ，使 。设 ， ，…， ，…。

当 时，

∵上式的分子、分母都是奇数，且分式值是正整数，

∴ 是奇数。

那个初中生的谣言原文是什么？我想看看一个好的有影响力的谣言是怎么写出来的…

2013年9月12日，张家川自治县张川镇人民西路“钻石”KTV的工作人员高某死亡。多名当地居民对南都记者称，当地警方对事故的处理存在争议，遭到死者家属以及一些群众的质疑。

9月12日晚21时44分，镇中学的初三学生杨辉一小时内连续在QQ空间上发布两条“说说”：“唉，社会是如此的黑暗”、“要收心，更要端正态度。”

案引起的仍在发酵。9月14日12时31分，杨辉又在QQ空间中发布了一条“说说”：“社会难道真的这么黑暗吗?!张家川9.12杀人案，已经过去了三天两夜，警察依然不作为，各大媒体也不报道，案发现场的监控设施齐全，但是群众到现在也不知道真相，且警察多次与群众发生争执甚殴打死者家属，无人出面承担责任，社会这是怎么了?难道说山西的那个小孩子被挖眼，各大媒体争相曝光，而这儿的杀人案却无人问津，天理何存?!逝者安息，我们定会为你讨还一个公道的。”

这条“说说”下附的图片显示，高某生前的工作单位被涂上“官官相护”等字样。目前，该内容已删，但朋友转载仍能显示，截咋日11时4分被转发962次。

14日下午，当地警方强制尸检，结论为“高某系高坠致死，排除他杀。”据南都记者现场观察，高某死亡地点附近的建筑物高仅两层。

杨辉是张家川镇中学初三7班学生，17日下午在学校上课时被警方带走。 一名当地学生回忆，杨辉被带走后，许多学生相互转告，删除了之前的微博。18日，当地警方来到张家川某学校进行对学生网络安全教育。

杨辉的家人与死者家人均向南都记者确认，双方家庭并无亲属关系，也并非同乡和邻居。

杨辉身高1米76，户籍资料显示，出生日期为1997年5月10日。和县城里的很多男生一样，他喜欢玩网络游戏《英雄联盟》，也因贪玩挨过父亲的揍。

他的微博上给自己取名“辉哥”，截昨天上午南都记者看到时，他发的关于KTV案的微博的转发量为零。在微博中，他这样评价自己：“我抽烟，但不。我能喝酒，但不乱性。我崇尚暴力，但我很少打架。我人穷，但是不需要你的同情。我一身恶习，但我有自己的信仰。我长的不帅，但我会努力让自己善良。我不会给讨厌的人好脸，但我会真诚对待每个帮助过我的人。我要的不多，只要一个相伴一生的女人，和一帮能参加我的葬礼的兄弟。”

他关注国内的时事新闻，曾因问题和父亲辩论，他发帖说“全国各地最近案频发，各位出门都多留点儿!”他常常在网上爆粗口，但有时又会感叹“一个人坐在街边，那些残存的童年记忆浮现在脑中，突然有种想哭的感觉。”他说自己是个“没有心眼的人。”在同学的眼里，杨辉性格“算是比较活泼。”

杨辉一家原住在张家川县胡川乡某村，小学二年级时，因父母在北京开了个拉面馆，他便跟父母来京读小学，直到初二时，因无法在京参加中考，转回张家川镇中学读书，爷爷奶奶则在县城内陪读。陪读住所条件简陋，只有一间卧室一张床，杨辉晚上就和爷爷奶奶挤在一起。

今年暑假，杨辉在父母的拉面馆里打工，作为奖励，父亲送给他一部4S手机，正是这部手机拍下了争议画面。

8月下旬开学后，杨辉上初三，在北京的父亲为督促他努力学习，为他定下了中考的目标：甘肃省的重点中学天水一中。

20日凌晨，张家川县公安局通过官方微博发布通报称“由于杨某散布谣言、煽动群众，严重的妨碍了社会管理秩序，同时给公安机关在处理高某非正常死亡案过程中带来极大被动，造成恶劣社会影响。据此，我局依法对杨某涉嫌寻衅滋事案立案侦查，并于9月17日将杨某依法刑事拘留。”

按照杨某在户口本上登记的年龄，他虽然已满16周岁，但仍是未成年人.

杨辉三角系数规律（尽量用初中知识解答） 先谢啦！

规律：两边的数字都为1，其余的数等于它“头顶”上的两个数的和。

初中杨辉三角的系数规律

杨辉三角的系数规律：每个数等于它上方两数之和，每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，第n行的数字有n+1项，(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结。

请教一个初中数学题目，应该是由杨辉三角演变来的

由题目得第六行的开头必然是1/6，这个三角形和杨辉三角形不同之处在于杨辉三角形是上一行的两个相加得出下一行的数，而这一个三角形是由上一行的数由下一行的两个数相加得出的，例如第四行1/4=1/5+1/20，因此第六行第二个数就是1/5－1/6=1/30，以此类推可得剩下的所有结论

初中数学课本中提到过的数学家有哪些？

七上：刘徽《九章算术》作出注解。祖冲之算得π精确到第7位；

七下：杨辉在《九章算术》作注“杨辉三角”

八上：笛卡尔：创建平面直角坐标系

八下：费马和他的猜想

几何原本：欧几里德

数学文化在初中教学中的应用

在初中数学教学中渗透数学文化，培养学生的数学情感，这对数学教师提出了新的要求——数学教师不仅要有基本教学技能和基本学科知识，同时也要认识数学文化，明确数学文化对于数学教学的意义，对于学生成长的意义。本文，笔者就从数学文化的教学价值谈起，并重在分析如何在初中数学教学中渗透数学文化。

一、数学文化的教育意义

1.促进学生全面发展

以往传统的应试教育让学生失去了活力，现今高速发展的社会需要的是全面发展的人才，在数学教学中渗透数学文化，实质上是“软化”了科学，让科学更具有“温度”。数学是一门理科类学科，其理科性较强，而数学文化正是其人文性的一面，学生只有了解了这部分人文性，才能对数学有更加深刻的理解，对学生的全面发展有着积极的作用。

2.增强学生的民族自信心与责任心

数学在中国的发展历史是辉煌的，华夏祖先们为我国数学的发展做出了的贡献，杰出的数学家与数学著作不胜枚举，例如关于代数与计算的《周髀算经》和《九章算术》，都是在当时领先世界的数学著作。在初中数学教学中有意让学生了解这些历史，有助于让学生对自己的民族感到自豪，同时也会激发起学生的传扬民族优秀文化的责任意识，在这两种情绪的带动下，学生会逐渐对数学产生兴趣，爱上数学。

3.为学生树立优秀的榜样

榜样的力量是巨大的，在数学的发展过程中，有一大批优秀的数学家，他们有的是在极为艰苦的条件下坚持数学研究，例如数学家欧拉几乎是在双目失明的情况下进行数学研究，有的数学成果是在几个人甚几代人的努力下才得到的。这些例子都可以成为激励学生刻苦学习数学的动力，在数学文化的渗透过程中，教学者可以多向学生介绍相关事件，让学生在潜移默化中获得积极的影响。

二、把数学文化渗透到数学教学中的方法

1.深度挖掘教材中的数学文化史

在初中数学的教材中，有部分阅读材料就是关于数学文化与数学历史的，例如在教学关于整式的内容时，教材现了杨辉三角的材料，教学者可以抓住这个机会对学生进行文化的教育，杨辉三角即贾宪三角、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。这无疑是中国光辉灿烂的数学史中浓墨重彩的一笔，介绍完之后，教师可以带领学生观察并深入研究杨辉三角，让学生在了解其背景的情况下进行学习，必定事半功倍。

又如，教学关于一元二次方程的相关内容时，可以适当向学生介绍关于“黄金分割”的知识：在两千余年前的古希腊，有一位数学学者提出了一个想法，在任意一条线段中寻找能将这条线段分成两条，并且使得较长部分与较短部分的长度的比等于全长与较长部分的长度的比。这个点对这条线段进行的分割就是黄金分割。黄金分割可以应用于许多领域，在艺术绘画与服装、审美等领域都发挥着重要的作用。而后再向学生解释其本质，这个数学家提出的问题其实可以通过一元二次方程来求解。如此一来，学生的热情一下子就提高了，对于数学学习也充满了期待，不再将数学看作是冷冰冰的数字与公式，而是鲜活生动的故事与人。

2.巧妙导入数学文化相关的问题情境

我们仔细观察就会发现，数学教学中，有许多概念和定理的形成都具有一定的历史性。因此，在初中数学教学中，我们可以适当导入关于数学文化的问题情境，以提高学生的学习兴趣，比如在教学勾股定理这一概念性内容之前，我们就可以先提问：“同学们，你们知道勾股定理吗？它还有哪些名字呢？是由谁提出的呢？”有的同学可能会知道勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕哥拉斯定理，但也有同学不知道。不过提问的目的不是检测有多少学生知道，或者不知道，而是希望通过提问来调动学生的学习积极性。同时，教学之初，我们还可以适当引申勾股定理的发展过程，讲述关于勾股定理的历史问题，以故事的形式给学生上一堂不一样的数学课。相信如此教学，不仅能够让学生感受到数学中的文化，也能够让学生对数学感兴趣。

3.课内外结，加强对学生数学史的教学

初中的数学课堂，一节课只有短短四十五分钟的时间，要在这短短的时间内让学生掌握全部数学知识又充分了解数学史是不太可能的，因此数学教师要将这项工作一直延伸到课外。例如定期向学生一些介绍数学历史的书籍，比如：李文林老师的《数学史概论》，王宪昌老师的《数学文化概论》以及《古今数学思想》等书籍。让学生在课后进行阅读，然后教师在课堂上提纲挈领地对书籍进行总结并与学生交流读后感。时间久了以后，学生会自然养成阅读的习惯，对数学史的了解也会越来越多，那么数学素养的提高也就是必然的了。

4.理运用数学文化中的名人效应

中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精文明的不竭源泉。我们在数学教学过程中，也可以宣扬卡迪尔精，比如他在学生时代博览群书，只为开阔自己的眼界；在青年时代，又致力于数学的科学性和广泛性。

5.理解数学文化所传递的数学精

初中阶段是青少年身心发育的重要时刻，是培养青少年良好精思想和品格的重要时刻。在初中的数学教学中，将数学精贯彻于整个初中数学的教学过程中，有助于学生对待任何事物都持以科学严谨的态度去寻求事实真相的思想品德的养成，并培养学生在寻求真相的过程中，不畏惧艰难困苦，勇于挑战任何艰难困苦。不过，我们虽然强调培养学生不畏艰难的精品质，但也绝非要求学生有那种“不到黄河不死心”的态度，任何时候做任何事情都应该是灵活多变的，所谓“条条大道通罗马”就是要求学生除有坚持不懈的精外，还可以有灵活的变得思想。对待数学学习也是一样，既需要培养学生坚持的精，也需要培养学生灵活把握事物的精。

总而言之，数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是对数学精的一种体现。因此，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生，引导学生学习数学，从而提高学生参与数学学习的热情，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识，最终从根源上“学生对数学的恐惧”，也让学生感悟数学的真谛，从而学好数学。

关于中学生杨辉的介绍就介绍到这里吧，相信你已经寻找到关于杨光辉老师有用的答案了。更多与中学生杨辉相关的信息可以查找下方的相关文章喔。

中学生杨辉