数学小论文
1年前 (2024-04-22)
数学小论文卡布列克 周玲涵的报告 探究香樟树叶在不同条件下下落正面朝上的频率C201701班 周玲涵 树叶是树进行光作用的部位。
叶子可以有各种不同的形状、大小、颜色和质感。
叶子的边缘可以是光滑的，也可以是锯齿状。
走在路边，总能看到落下的聚集成堆的树叶，它们有的正面朝上，有的反面朝上。
那么，树叶下落时正面朝上的频率到底是多少呢？为此，我们进行了实验。
本次实验的实验对象是香樟树叶——“香樟树叶，卵状椭圆形，长6-12厘米，宽2.5-5.5厘米，先端急尖，基部宽楔形近圆形，边缘全缘，软骨质，有时呈微波状。
” 首先，我们来到室外，全班35人，每人捡起5片新鲜的香樟树叶，观察并统计捡起树叶时树叶最初的状态（即自然环境下正面朝上或反面朝上）。
统计表与折线统计图如下： 然后，我们将香樟树叶在室内约1米的高度进行抛掷，实验次数共8次。
统计表与折线统计图如下： 我们不难发现，自然环境下下落的、与在室内被人抛掷而下落的香樟树叶，正面向上的频率都小于反面向上的频率。
实验条件的不同，也造成了实验数据的差异。
那么现在的问题是：为什么香樟树叶下落时正面朝上的频率会小于反面朝上？影响实验的因素有哪些？通过查询资料，可简单概括归纳为：一.树叶正背面的轻重 肉眼观察，树叶的正面颜色比较深，叶肉比较多，看上去比较厚，而背面颜色比较浅，叶肉少，比较薄，可见树叶背面要比正面轻。
通过显微镜观察发现，树叶的背面有很多白色的大大小小的孔，叶肉比较少，颜色很浅，而树叶的正面孔比较少，叶肉较多，颜色很深。
通过证明了树叶的背面比正面轻，所以落地时大多背面朝上。
二.叶肉组织 一般来说，树叶除上、下表皮及一些附属物（如气孔和表皮毛）外，在上、下表皮之间还有一层叶肉组织。
对有叶背、叶面之分的绝大数树叶来说，叶肉组织明显地分为两部分：一部分是含有大量叶绿素的栅栏组织，另一部分是海绵组织。
相比之下，海绵组织的细胞间隙较大，质地疏松，比栅栏组织重量小。
此外，大部分甚所有的气孔都是分布在下表皮的，所以，树叶的背面比树叶的正面轻一些。
因此树叶落下时大都是背面朝上了。
三.其他：如风力、室内抛掷树叶时手捏树叶的位置和力，抛掷方向及高度等 树叶落下时是有规律的。
所有树木，在任何地方任何时间落叶时，总是叶面先着地，叶背朝上。
少数在降落过程中，因为受风力的影响，才出现叶面朝上的现象。
后两者影响室内香樟树叶在半空旋转的时间、旋转次数等，造成室内抛掷香樟树叶而使其下落正面向上的频率相比于自然环境更大。
这次实验，既拓宽了知识面，也锻炼了归纳能力及动手能力，使我收获良多。
“实践出真知”。
培东少科八（1）班的同学们在展示收集到的树叶 张轩昂的报告 树叶落下为什么反面朝上的概率大实验目的：树叶落下哪面朝上的概率大实验前猜想：树叶落下两面朝上的概率一样大实验：由木渎高级中学培东少科班初二（1）班、初二（4）班从室外采集室外采集完好的树叶返室进行落叶实验。
正面向上调查统计表 实验结果：树叶落下反面朝上的概率大。
原因猜测从植物学角度上来说，叶片表面有大量的叶绿素进行光作用，光作用后会产生植物体所需的葡萄糖，相对质量较大；而与之相反，叶片背面由于要进行植物的蒸腾作用，是由大量有小孔的表皮组织组成，相对质量较小。
在教室中进行落叶实验时，由于叶尖朝下，则重的一面会在几次（因为高度较小，两到三次）旋转后转到下面；而在室外自然落叶时，虽然正面朝上，但由于高度较大，经过多次旋转，叶片正面仍会朝下。
若考虑自然落叶（枯叶）的水分蒸发，猜测结果相同。
因为叶片正面的主要质量在于叶片本身和光作用产生的物；而叶片背面的主要质量在于叶片本身和因蒸腾作用保留在里面的一部分水分。
而枯叶水分蒸发，叶片背面仍然质量较小。
从几何学的角度上来说，利于植物光作用，叶片长成拱形形状，即上表面曲面面积较大，认为同样对落叶实验造成影响。
——来源 初二（1）班学生 张轩昂的猜想网络说法：1.植物的落叶大多书是叶背朝上，叶面朝下，这并不是球风玩的把戏，而是有叶子的内部特殊结构造成的。
大多书植物的叶子，叶背和叶面在植物生长的过程中所找色的到的阳光多少有显著的差别，从而导致叶子两面的结构产生了差异:通常靠近叶面的细胞呈长方形，排列规则，被称为栅栏组织而靠近叶背的细胞呈不规的块状，叫做海绵组织。
栅栏组织排列紧密，起含有大量的叶绿素，他们主要用于接收光能，利用空气中的二氧化碳制造大量的物，密度交大海面组织排列疏松，叶绿素较少，主要用于贮存植物内部产物和水，密度较小。
因此不仅叶面的颜色通常比叶背鲜艳，他的重量也比较大，当树叶落下的时候比较重的那面就会朝下，而叶子的背面就朝上了。
——来源 百度知道 网友墨汁诺的回答对于回答的看法：认同质量较大，但是质量较大的一面就一定会朝下吗？不断的旋转及叶片的形状对落叶实验影响与否？对于“朝上概率大”原因分析过于单一，不具有说服力。
2.叶子的平面都带有一定的弧度，一般都是冲着叶子的正面弯曲。
因为正面朝上下降的空气阻力比正面朝下阻力小，即使一开始下降时正面朝下，也会在下降过程中调整为朝上，下降的时候保持正面朝上的概率大，落下时还是大多数正面朝上。
——来源 360问答 网友yichecarcar的回答对于回答的看法：完全认同，解释了我猜想里面几何学角度上的困惑。
培东少科八（4）班的同学们在收集树叶 胡佳妮的报告 实验目的：树叶落下哪面朝上的概率大实验前猜想：树叶落下两面朝上的概率一样实验：由木渎高级中学培东少科班初二（1）班，从室外先观察再采集完好的树叶返室进行落叶实验。
Ps：以下是树叶自然飘落与人为飘落的由同学们记录并整理得出的数据及折线统计图 实验结果：树叶落下反面朝上的概率大。
原因猜测所有树木, 在任何地方任何时间落叶时,总是叶面先着地,叶背朝上。
少数在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
为什么会这样的呢? 原来树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
由于叶面多是栅栏组织而叶背是海绵组织 栅栏组织比海绵组织重，也就出现了这一现象。
树叶的正面细胞排列整齐，很密，包含着很多叶绿体，叫做栅栏组织；而树叶背面的叶绿体较少，排列疏松，称为海绵组织，它比正面轻。
树叶正面重背面轻，所以树叶飘落地面的时候，通常是背面向上，正面朝下。
吕鑫杰的报告 落叶奥秘漫步路边，时常能看见路边飘落的树叶。
树叶有正面，也有反面，那么思考起来，树叶落地朝上的面是否有规律呢？这周周三，我们班和初二（4）班进行了几次试验统计，来探一探究竟。
在实验前，我们班进行猜测，认为两面朝上的概率一样大。
接着，我们班以香樟树叶为实验对象，先每人在室外随便捡了五片落叶，进行了统计。
以下为实验数据。
再接下来，我们班每人拿了一片香樟树叶，在教室里，站起来，把拿叶子的手举高，让叶尖朝下，然后一齐松手，让树叶自由飘落到地板上。
以下为实验数据。
数据来源：初二（1）班统计 再接下来，四班也进行了几次试验。
以下为其中的一组数据。
经过以上的几组实验数据，我们可以发现，两面朝上的概率并不一样大。
经过多次重复的实验，正面朝上的频率比反面朝上的频率小，由此可以得出，树叶落地后反面朝上的概率比较大。
再进一步分析，可以发现室外自然飘落反面朝上的频率比室内人为的飘落大。
对于这一令人奇怪的现象，我们班的张轩昂猜测是因为叶片正面需要光作用，有大量的叶绿素来进行，光作用后产生葡萄糖，导致叶片正面的质量比反面大，从而使得叶片在飘落的过程中多次翻转，正面朝下的概率比较大。
而室内正面朝上的概率之所以比室外大，我个人认为是因为室外还有许多条件，而室内则没有，况且教室里高度不够高，树叶飘落的距离较小，导致树叶没来得及翻转。
带着疑问，我在百度上搜索了片刻，找到了以下答案：树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶肉细胞排列整齐紧密；叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连，叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多．所以上表面密度相对大些．重心偏向上表面(即正面)。
又因重心越低越稳，因此叶子落地时背面向上。
经过这次实验，我们由香樟树叶为实验对象，了解到了树叶正反两面朝上的概率并不一样及其原因，从中可见生活中之奇特、有趣。
在以后，遇到某些事情，我们也可提起尝试猜测，进行试验，指不定有意外收获。
培东少科八（1）班的同学在收集树叶 盛世奇的报告 香樟树树叶落地到底是哪面朝上？香樟树树叶落地到底是哪面朝上呢？为此我们进行了一次调查。
我们先到自然环境中，于是我们采集到了下列数据。
我们这时想：那么教室内呢？于是我们采集到了下列数据。
四班采集到的数据 为什么会这么样呢？我查询了百度，得出了结果。
原因：因为叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连。
栅栏组织的叶肉细胞排列整齐紧密，海绵组织的叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多。
因此大部分落叶因重力原因就出现正面向下。
反例1：树叶落下时是有规律的:所有树木, 在任何地方任何时间落叶时,总是叶面先着地,叶背朝上。
少数在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
反例2：这是有树叶的结构导致的,由于大部分树叶上表面和下表面的面积不同,下表面比上表面面积稍大,导致叶片是向上翘的.树叶落下的时候,面积大的下表面受力面积大,气流从翘起的两翼向上排开,才能保持平衡.否则,受力面小的的上表面落下,将成为阻力面,必然导致叶片反动到上表面向上.一切事物都有两面性，不过，一般都是背面朝上的多！！！ 赵文路的报告 关于落叶飘落时正面朝上的频率论文时间： 2019年2月27日星期三。
春节已过，地上堆满了香樟树的落叶。
在班主任老师的带领下，我们在木渎高级中学培东班的教学楼前对地上落叶正面朝上的频率进行了统计。
原本我一开始预测的频率是0.5，可结果却与我的估计大相径庭。
在我见到的5片叶子当中，只有一片是正面朝上的。
我们对全班同学见到的落叶情况进行了调查统计，结果见下表： 频率稳定在0.37左右。
我对这个结果产生了怀疑。
为了确保数据的准确性，我们在教室里又进行了一次落叶飘落的情况测试(在约2米高的地方抛掷香樟树叶)，结果如下： 频率稳定在0.45左右。
虽然结果没有像自然情况那样夸张，但正面朝上的频率还是偏小。
我们对实验结果进行了猜测，一说是因为光作用，一说是因为叶片上下不同的结构，一说是因为叶片落下时的角度，一说是因为风力的影响。
但由于我们的专业知识有限，任何一种说法都无法自圆其说。
于是，我们在网络上查询了资料。
原来，树叶背面的密度没有正面的大，所以大多数树叶飘落的时候都是正面朝下背朝天的。
树叶的面与背的构造是不尽相同的。
叶面的表皮下由排列有序、结构紧密的细胞层，即“栅栏组织”构成；叶片背面则是由排列疏松的细胞层，即“海绵组织”构成。
这两种结构不同的细胞层，形成了同一片树叶“背”与“面”不同的比重。
此外，正面接受的太阳光照多，光作用旺盛，产生的物就多，相对就比较重。
在树叶飘落时，自然是以结构紧密而重的一面先落地。
只有少数叶子在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
那么，为什么室内抛掷时的频率会比自然飘落时大呢？我认为，人类的做法无法完全模拟自然的环境。
而且，室内空间太过于狭窄。
在室内试验和在外部实验就相当于做一次实验和做大量实验的区别。
叶子在室内无法充分反转，这是我个人的猜测，也有借鉴的部分。
所有结论，都是大家一同探索的结果。
万物皆有其精妙之处，落叶飘落的问题，这样的一个小问题，也是要经过重重推导和实验观测之后才得出来的，决不能像探究硬币抛掷情况那样武断地说频率是0.5。
研究数学只有用严谨的精和态度，才能有一番大成就。
培东少科八（4）班的同学在收集树叶 郇浩宇的报告 探究树叶落下时哪面朝上的概率大 这周三我们班与四班一起做了几次实验，来探讨这个问题。
我们猜测正反面朝上的概率应该一样的，就像硬币正反面的概率是差不多的。
首先，在室外随意捡起五片完整的落叶，并统计它们的正反面的情况。
得到的结果如下图： 然后，我们每人那一片树叶，在教室中，举起手，让其从高处自由落体到地面。
以下为实验结果： 四班也做了实验，以下为结果： 通过两班的多次实验，我们可以得出是反面朝上的概率大，并且室外和室内的概率不一样，在室外，反面朝上的概率更大。
原理班上同学猜测是因为正面要进行光作用，所以叶绿素较多，质量相较于反面大一些，故反面朝上较多。
接着，我去百度上搜索了它的原理：因为树叶的正面细胞组织排列整齐、十分浓密，包含着很多的叶绿体；而树叶的背面，细胞组织内的叶绿体就很少，排列疏松、呈空洞状，因而它比正面轻。
树叶正面重而背面轻，所以，当树叶飘落地面的时候，通常是背面向上，而正面朝下了。
做科学实验时，一定要有一丝不苟的精，要追求科学实验的准确性。
王欣悦的报告 关于香樟树叶在自然条件下落地面正面朝上的频率研究报告金井梧桐秋叶黄，珠帘不卷夜来霜。
一阵微风吹过，一片片叶子落下来，在空中飘飘悠悠，忽而高忽而低，像在空中轻歌曼舞。
香樟树，是一种常绿树，而叶子落地也是一种常见的自然现象。
带着疑问，当我们漫步于木高校园中，望着落下的满地的叶子，究竟正面朝上的频率是多少呢？于是，初二一班的同学们在高老师的带领下，进行了一次探索实验。
实验结果如下表： 不难发现，树叶自然下落正面朝上的频率约在0.38.接着，我们每人举起一片香樟树叶，使其自然下落，即在人为条件下，探究香樟树叶正面朝上的频率。
实验结果如下表： 由统计数据可见，经过多次试验后，发现树叶正面朝上的频率在0.45左右。
所以产生了疑问，为什么树叶自然下落正面朝上的频率小于其反面朝上的频率？为什么自然下落与人工下落会有区别？什么因素导致了区别？原来，是因为叶的正面和反面的重量有差别。
因为正面颜色较深，叶肉较多，且需进行光作用；而反面颜色浅，叶肉少，所以正面比反面重，因此自然落地时反面朝上的概率较大。
当人工抛掷的时候，高度比室外低很多，且室外树叶还受到风力、方向等因素的影响，呈现出了自然下落与人工下落的差异。
通过实验与分析，我们终于明白了其中的奥秘。
自然界的秘密有很多，需要一双善于发现的眼睛和善于实验的双手，一步步地挖掘未知的秘密，丰盈自己的心灵。
江剑桥的报告 探究香樟树叶下落时正面朝上的概率大自然中发生的许许多多事情，也许都是有一定规律性或必然性的：风卷云舒，潮起汐落，瓜熟蒂落，叶落归根。
在室外香樟树下，随意拾起一片零落的香樟树叶，仔细观察他的正反面，还是有很大区别的。
再四处走动着观察，也许你会惊异地发现：自然飘落下的香樟树叶，大部分都是反面朝上的，而正面朝上的，相比之下便较少了。
那这是什么原因呢？初二（1）班的同学，在班主任高老师的组织与带领下，前往室外每人随机选取五片完整的香樟树叶，并记录下它们的正反情况。
带室进行统计，统计结果如下： 以上，是在自然情况下测得的结果，那如果是在室内，香樟树叶从距地面二米的手中释放，结果又会是怎样的？ 从以上两个统计中，虽然结果不完全相同，但可以看出，香樟树叶从高处飘落，正面朝上的频率较少。
在网上查找，原因是：叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连。
栅栏组织的叶肉细胞排列整齐紧密，海绵组织的叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多。
因此大部分落叶因重力原因就出现正面向下；树叶正面突起、背面凹陷，根据风向标上的风转原理，自然的 迎风面为突面，即正面。
所以，正面朝下。
自然界中无穷无尽的奥秘，正等着我们去探索，怀着一颗谦虚、好奇的心，与一双仔细、明亮的眼，方能感受到大自然的物语。
培东少科八（1）班的同学在收集树叶 张嘉妍的报告 秋之一叶，尽是乾坤实验人员：培东少科初二（1）班学生。
实验对象：江苏省木渎高级中学中香樟树的叶子。
探究问题：香樟树的叶子落下来，哪面朝上的概率大？实验过程：同学们每人在室外，一定范围内，没有目的性的挑选5片落在地上的香樟树叶子，（自然风力造成的结果）并做下记录。
把数据进行整理，算出频数和频率，绘制成表。
实验结果：香樟树的叶子背面朝上概率更大。
猜想原因：树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
也可能与风速有关，物体的重心随着风速的变化，有高有低，稳度便发生改变。
实验人员：培东少科班初二（1）班学生。
实验对象：江苏省木渎高级中学香樟树的叶子。
探究问题：香樟树的叶子落下来，哪面朝上的概率大？实验过程：同学们每人在室外，随机挑选1片落在地上的香樟树叶子，带室。
把叶子拿在手中，竖直举高，高过身体，与重力在一条直线。
松手，使叶子落下。
（人为高度造成的结果）并做下记录。
把数据进行整理，算出频数和频率，绘制成表。
实验结果：香樟树的叶子正面朝上概率更大。
猜想原因：树木的叶子都由细胞组成，靠近叶面的细胞结构紧密，比重较大；靠近树叶背面的细胞结构疏松，比重小。
由于地心引力的作用，在树叶落地时，比重大的一面(也就是叶面)先着地，叶背就朝上了。
少数落叶在落下的过程中，因为受到风的影响，才出现叶面向上的现象。
人为扔的时候，高度不够，为理想化状态。
孔卓艺的报告 探究香樟落叶不同情况下正面朝上的概率香樟树叶互生，革质，卵状椭圆形以卵形，长6-12cm，宽3-6cm，先端渐尖，基部钝或阔楔形，全缘或呈波状，上面深绿色有光泽，下面灰绿色或粉白色，无毛。
我们发现，为什么有些落叶正面朝上而有些落叶反面朝上呢？为此，初二（1）班与初二（4）班分别开展了实验。
初二（1）班的35名同学来到室外，每人捡起5片自然落地的树叶后记录下树叶原来的状态——正面朝上或反面朝上。
统计表与统计图如下： 初二（1）班关于香樟落叶正面向上频率统计表 如果在室内实验，结果会不会有所改变呢？ 我们又做了共计8次实验，手臂向上伸直，释放手中的香樟树叶，观察是否是正面向上并进行统计，统计表与统计图如下： 我们可以发现，无论是自然环境下的香樟落叶抑或是人为释放的落叶，正面向上的频率都不高，这是为什么呢？查阅资料可以发现：植物的落叶大多数是叶背朝上，叶面朝下，这由叶子的内部特殊结构造成的。
大多数植物的叶子，叶背和叶面在植物生长的过程中所找色的到的阳光多少有显著的差别，从而导致叶子两面的结构产生了差异：通常靠近叶面的细胞呈长方形，排列规则，被称为栅栏组织；而靠近叶背的细胞呈不规的块状，叫做海绵组织。
栅栏组织排列紧密，起含有大量的叶绿素，他们主要用于接收光能，利用空气中的二氧化碳制造大量的物，密度较大；海面组织排列疏松，叶绿素较少，主要用于贮存植物内部产物和水，密度较小。
因此不仅叶面的颜色通常比叶背鲜艳，他的重量也比较大，当树叶落下的时候比较重的那面就会朝下，而叶子的背面就朝上了。
实践出真知，实验让我们亲近自然，探索了更多世界的奥秘。
肖俊杭的报告 香樟树树叶落下的规律香樟树的落下与枯萎是自然界不变的规律，可对着人类也是有足够的吸引力。
上周，我班同学齐心协力做了多次实验，最终得出一致结论，下面让我们一起来看看吧。
首先个实验便是看正常健康落叶的朝上的规律，实验过程为35人在香樟树下寻找一片区域看随机看到的5片落叶的朝上规律。
初二一班落叶实验次的朝上次数的统计表 叶片包括表皮，叶肉和叶脉三部分。
表皮包括上表皮和下表皮，叶脉穿插在叶片当中，叶肉包括栅栏组织和海绵组织。
栅栏组织接近上表皮，排列紧密整齐，细胞数量多，海绵组织接近下表皮，排列松散不争气，细胞数量少，这样比起来，叶片的上一半沉于下一半，所以落叶的时候会是正面朝下，背面朝上。
下午，我们更是进一步研究了落叶在室内的飘落与室外的结果的不同，得出的结果更是差强人意。
本次实验尽量控制了叶片落下的角度以及用同一张落叶进行实验。
表格频率均精确（0.00） 可以看出与前一次相比频率大幅，在室内正面朝上概率略低于反面朝上 朱子俊的报告 关于香樟树叶掉落情况数学小论文 不知是否有人曾留意过，为什么经常看见香樟树叶总是被面朝天地趴着地上，而不是躺下来换一种更舒服的姿势落地呢？为什么香樟树不与其他树木一同在秋天落叶，而非要等到初春才出来“煞”一番风景呢？接下来就让我们一同来一番。
以上便是由初二（1）同学实验并统计的关于香樟树叶掉落朝上次数及概率统计图。
由图表可得香樟树叶自然掉落正面朝上概率比背面朝上小。
那究竟是为什么呢？ 查了植物百科全书后可以发现,原来树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
当然网络上的说法也是众说风云，一位颇有学识的网页提供道：“叶片中上表皮与栅栏组织相连，下表皮与海绵组织相连，栅栏组织中叶绿体较多，儿海绵组织中叶绿体较少，进行光作用的场所是叶绿体，且光作用的产物包含物，因此叶绿体多的地方物也多，所以导致上表皮与栅栏组织那一部分比较沉，落地时上表皮也自然而然的就朝下了。
”而后经过查阅资料才发现，并非只有香樟树叶一种是这样的情况，在自然界中，相当一部分叶子都存在以上状况。
哦！原来香樟树并不是树木中的一股清流，而是狐假虎威呢。
那谈到为什么，香樟树会在春天落叶呢？网友们也给出了准确的说法“香樟树属于常青树种冬季不落叶一年四季叶子都在更新每片叶子都有他自己寿没有固定的落叶季节春天的时候树处在生长期代谢递交旺盛更新得快一点所以春天落得多点并不是只有春天才落叶子的香樟还开花。
”谜题终于得到解决了，相信大家也收获了不少，以后若是被他人问道。
嘿嘿，你就可以放肆的炫耀一把了。
点评 欣喜这样的培养方式，务实，严谨。
遥想当年被外籍主管培训时，一再强调以数据和图表为基础，进行统计分析。
我想我们的下一代应该会比我们强了！——赵文路爸爸小小数学探索家！在常规的数学教学中，偶尔来几节这样的课，会激发起孩子们无限的热情和创意！[强][强][强]——阮老师数学思维培养。
——马莉莉老师
叶子可以有各种不同的形状、大小、颜色和质感。
叶子的边缘可以是光滑的，也可以是锯齿状。
走在路边，总能看到落下的聚集成堆的树叶，它们有的正面朝上，有的反面朝上。
那么，树叶下落时正面朝上的频率到底是多少呢？为此，我们进行了实验。
本次实验的实验对象是香樟树叶——“香樟树叶，卵状椭圆形，长6-12厘米，宽2.5-5.5厘米，先端急尖，基部宽楔形近圆形，边缘全缘，软骨质，有时呈微波状。
” 首先，我们来到室外，全班35人，每人捡起5片新鲜的香樟树叶，观察并统计捡起树叶时树叶最初的状态（即自然环境下正面朝上或反面朝上）。
统计表与折线统计图如下： 然后，我们将香樟树叶在室内约1米的高度进行抛掷，实验次数共8次。
统计表与折线统计图如下： 我们不难发现，自然环境下下落的、与在室内被人抛掷而下落的香樟树叶，正面向上的频率都小于反面向上的频率。
实验条件的不同，也造成了实验数据的差异。
那么现在的问题是：为什么香樟树叶下落时正面朝上的频率会小于反面朝上？影响实验的因素有哪些？通过查询资料，可简单概括归纳为：一.树叶正背面的轻重 肉眼观察，树叶的正面颜色比较深，叶肉比较多，看上去比较厚，而背面颜色比较浅，叶肉少，比较薄，可见树叶背面要比正面轻。
通过显微镜观察发现，树叶的背面有很多白色的大大小小的孔，叶肉比较少，颜色很浅，而树叶的正面孔比较少，叶肉较多，颜色很深。
通过证明了树叶的背面比正面轻，所以落地时大多背面朝上。
二.叶肉组织 一般来说，树叶除上、下表皮及一些附属物（如气孔和表皮毛）外，在上、下表皮之间还有一层叶肉组织。
对有叶背、叶面之分的绝大数树叶来说，叶肉组织明显地分为两部分：一部分是含有大量叶绿素的栅栏组织，另一部分是海绵组织。
相比之下，海绵组织的细胞间隙较大，质地疏松，比栅栏组织重量小。
此外，大部分甚所有的气孔都是分布在下表皮的，所以，树叶的背面比树叶的正面轻一些。
因此树叶落下时大都是背面朝上了。
三.其他：如风力、室内抛掷树叶时手捏树叶的位置和力，抛掷方向及高度等 树叶落下时是有规律的。
所有树木，在任何地方任何时间落叶时，总是叶面先着地，叶背朝上。
少数在降落过程中，因为受风力的影响，才出现叶面朝上的现象。
后两者影响室内香樟树叶在半空旋转的时间、旋转次数等，造成室内抛掷香樟树叶而使其下落正面向上的频率相比于自然环境更大。
这次实验，既拓宽了知识面，也锻炼了归纳能力及动手能力，使我收获良多。
“实践出真知”。
培东少科八（1）班的同学们在展示收集到的树叶 张轩昂的报告 树叶落下为什么反面朝上的概率大实验目的：树叶落下哪面朝上的概率大实验前猜想：树叶落下两面朝上的概率一样大实验：由木渎高级中学培东少科班初二（1）班、初二（4）班从室外采集室外采集完好的树叶返室进行落叶实验。
正面向上调查统计表 实验结果：树叶落下反面朝上的概率大。
原因猜测从植物学角度上来说，叶片表面有大量的叶绿素进行光作用，光作用后会产生植物体所需的葡萄糖，相对质量较大；而与之相反，叶片背面由于要进行植物的蒸腾作用，是由大量有小孔的表皮组织组成，相对质量较小。
在教室中进行落叶实验时，由于叶尖朝下，则重的一面会在几次（因为高度较小，两到三次）旋转后转到下面；而在室外自然落叶时，虽然正面朝上，但由于高度较大，经过多次旋转，叶片正面仍会朝下。
若考虑自然落叶（枯叶）的水分蒸发，猜测结果相同。
因为叶片正面的主要质量在于叶片本身和光作用产生的物；而叶片背面的主要质量在于叶片本身和因蒸腾作用保留在里面的一部分水分。
而枯叶水分蒸发，叶片背面仍然质量较小。
从几何学的角度上来说，利于植物光作用，叶片长成拱形形状，即上表面曲面面积较大，认为同样对落叶实验造成影响。
——来源 初二（1）班学生 张轩昂的猜想网络说法：1.植物的落叶大多书是叶背朝上，叶面朝下，这并不是球风玩的把戏，而是有叶子的内部特殊结构造成的。
大多书植物的叶子，叶背和叶面在植物生长的过程中所找色的到的阳光多少有显著的差别，从而导致叶子两面的结构产生了差异:通常靠近叶面的细胞呈长方形，排列规则，被称为栅栏组织而靠近叶背的细胞呈不规的块状，叫做海绵组织。
栅栏组织排列紧密，起含有大量的叶绿素，他们主要用于接收光能，利用空气中的二氧化碳制造大量的物，密度交大海面组织排列疏松，叶绿素较少，主要用于贮存植物内部产物和水，密度较小。
因此不仅叶面的颜色通常比叶背鲜艳，他的重量也比较大，当树叶落下的时候比较重的那面就会朝下，而叶子的背面就朝上了。
——来源 百度知道 网友墨汁诺的回答对于回答的看法：认同质量较大，但是质量较大的一面就一定会朝下吗？不断的旋转及叶片的形状对落叶实验影响与否？对于“朝上概率大”原因分析过于单一，不具有说服力。
2.叶子的平面都带有一定的弧度，一般都是冲着叶子的正面弯曲。
因为正面朝上下降的空气阻力比正面朝下阻力小，即使一开始下降时正面朝下，也会在下降过程中调整为朝上，下降的时候保持正面朝上的概率大，落下时还是大多数正面朝上。
——来源 360问答 网友yichecarcar的回答对于回答的看法：完全认同，解释了我猜想里面几何学角度上的困惑。
培东少科八（4）班的同学们在收集树叶 胡佳妮的报告 实验目的：树叶落下哪面朝上的概率大实验前猜想：树叶落下两面朝上的概率一样实验：由木渎高级中学培东少科班初二（1）班，从室外先观察再采集完好的树叶返室进行落叶实验。
Ps：以下是树叶自然飘落与人为飘落的由同学们记录并整理得出的数据及折线统计图 实验结果：树叶落下反面朝上的概率大。
原因猜测所有树木, 在任何地方任何时间落叶时,总是叶面先着地,叶背朝上。
少数在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
为什么会这样的呢? 原来树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
由于叶面多是栅栏组织而叶背是海绵组织 栅栏组织比海绵组织重，也就出现了这一现象。
树叶的正面细胞排列整齐，很密，包含着很多叶绿体，叫做栅栏组织；而树叶背面的叶绿体较少，排列疏松，称为海绵组织，它比正面轻。
树叶正面重背面轻，所以树叶飘落地面的时候，通常是背面向上，正面朝下。
吕鑫杰的报告 落叶奥秘漫步路边，时常能看见路边飘落的树叶。
树叶有正面，也有反面，那么思考起来，树叶落地朝上的面是否有规律呢？这周周三，我们班和初二（4）班进行了几次试验统计，来探一探究竟。
在实验前，我们班进行猜测，认为两面朝上的概率一样大。
接着，我们班以香樟树叶为实验对象，先每人在室外随便捡了五片落叶，进行了统计。
以下为实验数据。
再接下来，我们班每人拿了一片香樟树叶，在教室里，站起来，把拿叶子的手举高，让叶尖朝下，然后一齐松手，让树叶自由飘落到地板上。
以下为实验数据。
数据来源：初二（1）班统计 再接下来，四班也进行了几次试验。
以下为其中的一组数据。
经过以上的几组实验数据，我们可以发现，两面朝上的概率并不一样大。
经过多次重复的实验，正面朝上的频率比反面朝上的频率小，由此可以得出，树叶落地后反面朝上的概率比较大。
再进一步分析，可以发现室外自然飘落反面朝上的频率比室内人为的飘落大。
对于这一令人奇怪的现象，我们班的张轩昂猜测是因为叶片正面需要光作用，有大量的叶绿素来进行，光作用后产生葡萄糖，导致叶片正面的质量比反面大，从而使得叶片在飘落的过程中多次翻转，正面朝下的概率比较大。
而室内正面朝上的概率之所以比室外大，我个人认为是因为室外还有许多条件，而室内则没有，况且教室里高度不够高，树叶飘落的距离较小，导致树叶没来得及翻转。
带着疑问，我在百度上搜索了片刻，找到了以下答案：树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶肉细胞排列整齐紧密；叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连，叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多．所以上表面密度相对大些．重心偏向上表面(即正面)。
又因重心越低越稳，因此叶子落地时背面向上。
经过这次实验，我们由香樟树叶为实验对象，了解到了树叶正反两面朝上的概率并不一样及其原因，从中可见生活中之奇特、有趣。
在以后，遇到某些事情，我们也可提起尝试猜测，进行试验，指不定有意外收获。
培东少科八（1）班的同学在收集树叶 盛世奇的报告 香樟树树叶落地到底是哪面朝上？香樟树树叶落地到底是哪面朝上呢？为此我们进行了一次调查。
我们先到自然环境中，于是我们采集到了下列数据。
我们这时想：那么教室内呢？于是我们采集到了下列数据。
四班采集到的数据 为什么会这么样呢？我查询了百度，得出了结果。
原因：因为叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连。
栅栏组织的叶肉细胞排列整齐紧密，海绵组织的叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多。
因此大部分落叶因重力原因就出现正面向下。
反例1：树叶落下时是有规律的:所有树木, 在任何地方任何时间落叶时,总是叶面先着地,叶背朝上。
少数在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
反例2：这是有树叶的结构导致的,由于大部分树叶上表面和下表面的面积不同,下表面比上表面面积稍大,导致叶片是向上翘的.树叶落下的时候,面积大的下表面受力面积大,气流从翘起的两翼向上排开,才能保持平衡.否则,受力面小的的上表面落下,将成为阻力面,必然导致叶片反动到上表面向上.一切事物都有两面性，不过，一般都是背面朝上的多！！！ 赵文路的报告 关于落叶飘落时正面朝上的频率论文时间： 2019年2月27日星期三。
春节已过，地上堆满了香樟树的落叶。
在班主任老师的带领下，我们在木渎高级中学培东班的教学楼前对地上落叶正面朝上的频率进行了统计。
原本我一开始预测的频率是0.5，可结果却与我的估计大相径庭。
在我见到的5片叶子当中，只有一片是正面朝上的。
我们对全班同学见到的落叶情况进行了调查统计，结果见下表： 频率稳定在0.37左右。
我对这个结果产生了怀疑。
为了确保数据的准确性，我们在教室里又进行了一次落叶飘落的情况测试(在约2米高的地方抛掷香樟树叶)，结果如下： 频率稳定在0.45左右。
虽然结果没有像自然情况那样夸张，但正面朝上的频率还是偏小。
我们对实验结果进行了猜测，一说是因为光作用，一说是因为叶片上下不同的结构，一说是因为叶片落下时的角度，一说是因为风力的影响。
但由于我们的专业知识有限，任何一种说法都无法自圆其说。
于是，我们在网络上查询了资料。
原来，树叶背面的密度没有正面的大，所以大多数树叶飘落的时候都是正面朝下背朝天的。
树叶的面与背的构造是不尽相同的。
叶面的表皮下由排列有序、结构紧密的细胞层，即“栅栏组织”构成；叶片背面则是由排列疏松的细胞层，即“海绵组织”构成。
这两种结构不同的细胞层，形成了同一片树叶“背”与“面”不同的比重。
此外，正面接受的太阳光照多，光作用旺盛，产生的物就多，相对就比较重。
在树叶飘落时，自然是以结构紧密而重的一面先落地。
只有少数叶子在降落过程中,因为受风力的影响,才出现叶面朝上的现象。
那么，为什么室内抛掷时的频率会比自然飘落时大呢？我认为，人类的做法无法完全模拟自然的环境。
而且，室内空间太过于狭窄。
在室内试验和在外部实验就相当于做一次实验和做大量实验的区别。
叶子在室内无法充分反转，这是我个人的猜测，也有借鉴的部分。
所有结论，都是大家一同探索的结果。
万物皆有其精妙之处，落叶飘落的问题，这样的一个小问题，也是要经过重重推导和实验观测之后才得出来的，决不能像探究硬币抛掷情况那样武断地说频率是0.5。
研究数学只有用严谨的精和态度，才能有一番大成就。
培东少科八（4）班的同学在收集树叶 郇浩宇的报告 探究树叶落下时哪面朝上的概率大 这周三我们班与四班一起做了几次实验，来探讨这个问题。
我们猜测正反面朝上的概率应该一样的，就像硬币正反面的概率是差不多的。
首先，在室外随意捡起五片完整的落叶，并统计它们的正反面的情况。
得到的结果如下图： 然后，我们每人那一片树叶，在教室中，举起手，让其从高处自由落体到地面。
以下为实验结果： 四班也做了实验，以下为结果： 通过两班的多次实验，我们可以得出是反面朝上的概率大，并且室外和室内的概率不一样，在室外，反面朝上的概率更大。
原理班上同学猜测是因为正面要进行光作用，所以叶绿素较多，质量相较于反面大一些，故反面朝上较多。
接着，我去百度上搜索了它的原理：因为树叶的正面细胞组织排列整齐、十分浓密，包含着很多的叶绿体；而树叶的背面，细胞组织内的叶绿体就很少，排列疏松、呈空洞状，因而它比正面轻。
树叶正面重而背面轻，所以，当树叶飘落地面的时候，通常是背面向上，而正面朝下了。
做科学实验时，一定要有一丝不苟的精，要追求科学实验的准确性。
王欣悦的报告 关于香樟树叶在自然条件下落地面正面朝上的频率研究报告金井梧桐秋叶黄，珠帘不卷夜来霜。
一阵微风吹过，一片片叶子落下来，在空中飘飘悠悠，忽而高忽而低，像在空中轻歌曼舞。
香樟树，是一种常绿树，而叶子落地也是一种常见的自然现象。
带着疑问，当我们漫步于木高校园中，望着落下的满地的叶子，究竟正面朝上的频率是多少呢？于是，初二一班的同学们在高老师的带领下，进行了一次探索实验。
实验结果如下表： 不难发现，树叶自然下落正面朝上的频率约在0.38.接着，我们每人举起一片香樟树叶，使其自然下落，即在人为条件下，探究香樟树叶正面朝上的频率。
实验结果如下表： 由统计数据可见，经过多次试验后，发现树叶正面朝上的频率在0.45左右。
所以产生了疑问，为什么树叶自然下落正面朝上的频率小于其反面朝上的频率？为什么自然下落与人工下落会有区别？什么因素导致了区别？原来，是因为叶的正面和反面的重量有差别。
因为正面颜色较深，叶肉较多，且需进行光作用；而反面颜色浅，叶肉少，所以正面比反面重，因此自然落地时反面朝上的概率较大。
当人工抛掷的时候，高度比室外低很多，且室外树叶还受到风力、方向等因素的影响，呈现出了自然下落与人工下落的差异。
通过实验与分析，我们终于明白了其中的奥秘。
自然界的秘密有很多，需要一双善于发现的眼睛和善于实验的双手，一步步地挖掘未知的秘密，丰盈自己的心灵。
江剑桥的报告 探究香樟树叶下落时正面朝上的概率大自然中发生的许许多多事情，也许都是有一定规律性或必然性的：风卷云舒，潮起汐落，瓜熟蒂落，叶落归根。
在室外香樟树下，随意拾起一片零落的香樟树叶，仔细观察他的正反面，还是有很大区别的。
再四处走动着观察，也许你会惊异地发现：自然飘落下的香樟树叶，大部分都是反面朝上的，而正面朝上的，相比之下便较少了。
那这是什么原因呢？初二（1）班的同学，在班主任高老师的组织与带领下，前往室外每人随机选取五片完整的香樟树叶，并记录下它们的正反情况。
带室进行统计，统计结果如下： 以上，是在自然情况下测得的结果，那如果是在室内，香樟树叶从距地面二米的手中释放，结果又会是怎样的？ 从以上两个统计中，虽然结果不完全相同，但可以看出，香樟树叶从高处飘落，正面朝上的频率较少。
在网上查找，原因是：叶片的叶肉组织中的栅栏组织与上表皮相连，叶片的叶肉组织中的海绵组织与下表皮相连。
栅栏组织的叶肉细胞排列整齐紧密，海绵组织的叶肉细胞排列疏松。
在光照条件下栅栏组织制造的物比海绵组织制造的物要多。
因此大部分落叶因重力原因就出现正面向下；树叶正面突起、背面凹陷，根据风向标上的风转原理，自然的 迎风面为突面，即正面。
所以，正面朝下。
自然界中无穷无尽的奥秘，正等着我们去探索，怀着一颗谦虚、好奇的心，与一双仔细、明亮的眼，方能感受到大自然的物语。
培东少科八（1）班的同学在收集树叶 张嘉妍的报告 秋之一叶，尽是乾坤实验人员：培东少科初二（1）班学生。
实验对象：江苏省木渎高级中学中香樟树的叶子。
探究问题：香樟树的叶子落下来，哪面朝上的概率大？实验过程：同学们每人在室外，一定范围内，没有目的性的挑选5片落在地上的香樟树叶子，（自然风力造成的结果）并做下记录。
把数据进行整理，算出频数和频率，绘制成表。
实验结果：香樟树的叶子背面朝上概率更大。
猜想原因：树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
也可能与风速有关，物体的重心随着风速的变化，有高有低，稳度便发生改变。
实验人员：培东少科班初二（1）班学生。
实验对象：江苏省木渎高级中学香樟树的叶子。
探究问题：香樟树的叶子落下来，哪面朝上的概率大？实验过程：同学们每人在室外，随机挑选1片落在地上的香樟树叶子，带室。
把叶子拿在手中，竖直举高，高过身体，与重力在一条直线。
松手，使叶子落下。
（人为高度造成的结果）并做下记录。
把数据进行整理，算出频数和频率，绘制成表。
实验结果：香樟树的叶子正面朝上概率更大。
猜想原因：树木的叶子都由细胞组成，靠近叶面的细胞结构紧密，比重较大；靠近树叶背面的细胞结构疏松，比重小。
由于地心引力的作用，在树叶落地时，比重大的一面(也就是叶面)先着地，叶背就朝上了。
少数落叶在落下的过程中，因为受到风的影响，才出现叶面向上的现象。
人为扔的时候，高度不够，为理想化状态。
孔卓艺的报告 探究香樟落叶不同情况下正面朝上的概率香樟树叶互生，革质，卵状椭圆形以卵形，长6-12cm，宽3-6cm，先端渐尖，基部钝或阔楔形，全缘或呈波状，上面深绿色有光泽，下面灰绿色或粉白色，无毛。
我们发现，为什么有些落叶正面朝上而有些落叶反面朝上呢？为此，初二（1）班与初二（4）班分别开展了实验。
初二（1）班的35名同学来到室外，每人捡起5片自然落地的树叶后记录下树叶原来的状态——正面朝上或反面朝上。
统计表与统计图如下： 初二（1）班关于香樟落叶正面向上频率统计表 如果在室内实验，结果会不会有所改变呢？ 我们又做了共计8次实验，手臂向上伸直，释放手中的香樟树叶，观察是否是正面向上并进行统计，统计表与统计图如下： 我们可以发现，无论是自然环境下的香樟落叶抑或是人为释放的落叶，正面向上的频率都不高，这是为什么呢？查阅资料可以发现：植物的落叶大多数是叶背朝上，叶面朝下，这由叶子的内部特殊结构造成的。
大多数植物的叶子，叶背和叶面在植物生长的过程中所找色的到的阳光多少有显著的差别，从而导致叶子两面的结构产生了差异：通常靠近叶面的细胞呈长方形，排列规则，被称为栅栏组织；而靠近叶背的细胞呈不规的块状，叫做海绵组织。
栅栏组织排列紧密，起含有大量的叶绿素，他们主要用于接收光能，利用空气中的二氧化碳制造大量的物，密度较大；海面组织排列疏松，叶绿素较少，主要用于贮存植物内部产物和水，密度较小。
因此不仅叶面的颜色通常比叶背鲜艳，他的重量也比较大，当树叶落下的时候比较重的那面就会朝下，而叶子的背面就朝上了。
实践出真知，实验让我们亲近自然，探索了更多世界的奥秘。
肖俊杭的报告 香樟树树叶落下的规律香樟树的落下与枯萎是自然界不变的规律，可对着人类也是有足够的吸引力。
上周，我班同学齐心协力做了多次实验，最终得出一致结论，下面让我们一起来看看吧。
首先个实验便是看正常健康落叶的朝上的规律，实验过程为35人在香樟树下寻找一片区域看随机看到的5片落叶的朝上规律。
初二一班落叶实验次的朝上次数的统计表 叶片包括表皮，叶肉和叶脉三部分。
表皮包括上表皮和下表皮，叶脉穿插在叶片当中，叶肉包括栅栏组织和海绵组织。
栅栏组织接近上表皮，排列紧密整齐，细胞数量多，海绵组织接近下表皮，排列松散不争气，细胞数量少，这样比起来，叶片的上一半沉于下一半，所以落叶的时候会是正面朝下，背面朝上。
下午，我们更是进一步研究了落叶在室内的飘落与室外的结果的不同，得出的结果更是差强人意。
本次实验尽量控制了叶片落下的角度以及用同一张落叶进行实验。
表格频率均精确（0.00） 可以看出与前一次相比频率大幅，在室内正面朝上概率略低于反面朝上 朱子俊的报告 关于香樟树叶掉落情况数学小论文 不知是否有人曾留意过，为什么经常看见香樟树叶总是被面朝天地趴着地上，而不是躺下来换一种更舒服的姿势落地呢？为什么香樟树不与其他树木一同在秋天落叶，而非要等到初春才出来“煞”一番风景呢？接下来就让我们一同来一番。
以上便是由初二（1）同学实验并统计的关于香樟树叶掉落朝上次数及概率统计图。
由图表可得香樟树叶自然掉落正面朝上概率比背面朝上小。
那究竟是为什么呢？ 查了植物百科全书后可以发现,原来树木的叶子都是由细胞组成的,而靠进叶面的细胞结构紧密,密度大靠近树叶的细胞疏松，密度小。
由于地球引力的作用,在树叶落地时,密度大的一面先着地,叶背就朝上了。
当然网络上的说法也是众说风云，一位颇有学识的网页提供道：“叶片中上表皮与栅栏组织相连，下表皮与海绵组织相连，栅栏组织中叶绿体较多，儿海绵组织中叶绿体较少，进行光作用的场所是叶绿体，且光作用的产物包含物，因此叶绿体多的地方物也多，所以导致上表皮与栅栏组织那一部分比较沉，落地时上表皮也自然而然的就朝下了。
”而后经过查阅资料才发现，并非只有香樟树叶一种是这样的情况，在自然界中，相当一部分叶子都存在以上状况。
哦！原来香樟树并不是树木中的一股清流，而是狐假虎威呢。
那谈到为什么，香樟树会在春天落叶呢？网友们也给出了准确的说法“香樟树属于常青树种冬季不落叶一年四季叶子都在更新每片叶子都有他自己寿没有固定的落叶季节春天的时候树处在生长期代谢递交旺盛更新得快一点所以春天落得多点并不是只有春天才落叶子的香樟还开花。
”谜题终于得到解决了，相信大家也收获了不少，以后若是被他人问道。
嘿嘿，你就可以放肆的炫耀一把了。
点评 欣喜这样的培养方式，务实，严谨。
遥想当年被外籍主管培训时，一再强调以数据和图表为基础，进行统计分析。
我想我们的下一代应该会比我们强了！——赵文路爸爸小小数学探索家！在常规的数学教学中，偶尔来几节这样的课，会激发起孩子们无限的热情和创意！[强][强][强]——阮老师数学思维培养。
——马莉莉老师