一道数独题的部分解答过程
9个月前 (04-22)
一道数独题的部分解答过程风吹晨曦 今天心血来潮，学习了一下数独知识，了解了一下数独的基本规则和常用方法。
原来解数独题要依照严格的逻辑分析、推理过程，绝不是瞎凑凑的哦！试着解答了下面的数独题，特写出部分分析过程以作备忘。
原题： 首先用排除法写出各单元格的候选数，得出C9ϗ。
对C1单元格应用候选数法，可确定C1ϒ： 【数独技巧】隐性候选数法由于1-9这9个数字要在每行、每列和每个九宫格内少出现一次，所以如果某个数字在某行、某列或是某个九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次，那么这个数字就应该填入它出现的那个单元格内，并且从该格所在行、所在列和所在九宫格内其它单元格的候选数列表中删除该数字。
对第四个九宫格应用隐性候选数法，数字1在该九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次，则F2单元格应填入1。
再对G行应用隐性候选数法，G5单元格填入1。
对D行应用隐性候选数法，D8单元格填入3。
对E行应用隐性候选数法，E6单元格填入3。
对第六个九宫格应用隐性候选数法，E7单元格填入7，F9单元格填入8.对F行应用隐性候选数法，F5单元格填入9。
已完成的结果结果如下图中蓝色数字所示： 接着可以套用上面的几种方法，省略若干步。
……到这里了： 【数独技巧】候选数对删减法候选数对删减法依据的原理是数字1-9在同一行、同一列和同一九宫格内不能出现2次或2次以上。
这样，如果在同一行、同一列和同一九宫格内两个单元格的候选数列表都是{a,b}，那么如果其中一个单元格填入的数字为a，另一个单元格填入的数字就应该是b；反之，如果其中一个单元格填入的数字为b，另一个单元格填入的数字就应该是a。
也就是说，a,b两个数字就应该分别填入这两个单元格，所以该行、该列或是该九宫格内其它单元格就不应该再填入数字a和b。
所以候选数对删减法就是：在一个行或列或九宫格中，如果有两个单元格都包含且只包含相同的两个候选数，则这两个候选数字应该从该行、该列或该九宫格的其他单元格的候选数列表中删去。
接下来对C4、C5单元格应用候选数对删减法。
C4、C5有相同的候选数48，应删除在第二宫中的其它单元格候选数中的4和8.这样，A4候选数为125，A5候选数为57，A6候选数为257。
如下图所示： 【数独技巧】候选数矩形删减法候选数矩形删减法类似于直观法中的矩形摒除法。
如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除；如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
观察G1、I1、G6、I6单元格中都有数字4，接下来对G1、I1、G6、I6应用候选数矩形删减法。
I4候选数改为5689，I5候选数改为5678。
【数独技巧】三链数删减法三链数删减法类似于矩形删减法，是矩形删减法的推广。
三链数删减法指的是如果某个数字在某三列中只出现在相同的三行中，则这个数字将从这三行上其他的候选数中删除；或者如果某个数字在某三行中只出现在相同的三列中，则这个数字也将从这三列上其他的候选数中删除。
观察D1、D3、D5、I1、I3、I5、E3、E5单元格中都含有数字6，接下来对D1、D3、D5、I1、I3、I5、E1、E3、E5单元格应用三链数删减法。
D4候选数变为258；E4候选数变为245；I4候选数变为589；I6候选数变为4578；E8ϒ。
此，结果如下： 接下来对A5、A6单元格应用候选数对删减法。
A5、A6有相同的候选数57，应删除在第二宫中的其它单元格候选数中的5和7.这样，A4候选数为12，B4候选数为16，B6数为6。
H6数为7。
I6候选数改为458。
同理，A1候选数删除5、7，A1数为9。
A2数为8。
A3数为1。
结果如图所示： 直观：A4ϒ，B3ϗ，则B1ϕ。
直观B4ϑ，A6ϕ，则A5ϗ。
直观G1ϔ，则G6Ϙ，G3ϙ，I6ϔ。
对其它相关单元格的候选数同步调整后，结果如下图所示： 对D行应用隐式候选数法，D3ϒ，则E3ϖ。
E5候选数变为45。
I3Ϙ。
I4候选数变为59，I5候选数变为56。
结果如下图所示： 对E行应用隐式候选数法，E2ϙ。
G9ϕ。
I9候选数变为39。
直观H2ϓ，则H9ϙ，I9ϓ，H4ϖ。
对2列应用隐式候选数法，D2ϕ，则I2ϗ，I1ϖ，I5ϕ，I4ϙ。
第四宫：D1ϗ。
对D行应用隐式候选数法，D5ϖ。
D4Ϙ，则C4ϔ，C5Ϙ，E4ϕ，E5ϔ。
此，全部完工。
结果如下：
原来解数独题要依照严格的逻辑分析、推理过程，绝不是瞎凑凑的哦！试着解答了下面的数独题，特写出部分分析过程以作备忘。
原题： 首先用排除法写出各单元格的候选数，得出C9ϗ。
对C1单元格应用候选数法，可确定C1ϒ： 【数独技巧】隐性候选数法由于1-9这9个数字要在每行、每列和每个九宫格内少出现一次，所以如果某个数字在某行、某列或是某个九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次，那么这个数字就应该填入它出现的那个单元格内，并且从该格所在行、所在列和所在九宫格内其它单元格的候选数列表中删除该数字。
对第四个九宫格应用隐性候选数法，数字1在该九宫格内所有单元格的候选数列表中只出现一次，则F2单元格应填入1。
再对G行应用隐性候选数法，G5单元格填入1。
对D行应用隐性候选数法，D8单元格填入3。
对E行应用隐性候选数法，E6单元格填入3。
对第六个九宫格应用隐性候选数法，E7单元格填入7，F9单元格填入8.对F行应用隐性候选数法，F5单元格填入9。
已完成的结果结果如下图中蓝色数字所示： 接着可以套用上面的几种方法，省略若干步。
……到这里了： 【数独技巧】候选数对删减法候选数对删减法依据的原理是数字1-9在同一行、同一列和同一九宫格内不能出现2次或2次以上。
这样，如果在同一行、同一列和同一九宫格内两个单元格的候选数列表都是{a,b}，那么如果其中一个单元格填入的数字为a，另一个单元格填入的数字就应该是b；反之，如果其中一个单元格填入的数字为b，另一个单元格填入的数字就应该是a。
也就是说，a,b两个数字就应该分别填入这两个单元格，所以该行、该列或是该九宫格内其它单元格就不应该再填入数字a和b。
所以候选数对删减法就是：在一个行或列或九宫格中，如果有两个单元格都包含且只包含相同的两个候选数，则这两个候选数字应该从该行、该列或该九宫格的其他单元格的候选数列表中删去。
接下来对C4、C5单元格应用候选数对删减法。
C4、C5有相同的候选数48，应删除在第二宫中的其它单元格候选数中的4和8.这样，A4候选数为125，A5候选数为57，A6候选数为257。
如下图所示： 【数独技巧】候选数矩形删减法候选数矩形删减法类似于直观法中的矩形摒除法。
如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除；如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
观察G1、I1、G6、I6单元格中都有数字4，接下来对G1、I1、G6、I6应用候选数矩形删减法。
I4候选数改为5689，I5候选数改为5678。
【数独技巧】三链数删减法三链数删减法类似于矩形删减法，是矩形删减法的推广。
三链数删减法指的是如果某个数字在某三列中只出现在相同的三行中，则这个数字将从这三行上其他的候选数中删除；或者如果某个数字在某三行中只出现在相同的三列中，则这个数字也将从这三列上其他的候选数中删除。
观察D1、D3、D5、I1、I3、I5、E3、E5单元格中都含有数字6，接下来对D1、D3、D5、I1、I3、I5、E1、E3、E5单元格应用三链数删减法。
D4候选数变为258；E4候选数变为245；I4候选数变为589；I6候选数变为4578；E8ϒ。
此，结果如下： 接下来对A5、A6单元格应用候选数对删减法。
A5、A6有相同的候选数57，应删除在第二宫中的其它单元格候选数中的5和7.这样，A4候选数为12，B4候选数为16，B6数为6。
H6数为7。
I6候选数改为458。
同理，A1候选数删除5、7，A1数为9。
A2数为8。
A3数为1。
结果如图所示： 直观：A4ϒ，B3ϗ，则B1ϕ。
直观B4ϑ，A6ϕ，则A5ϗ。
直观G1ϔ，则G6Ϙ，G3ϙ，I6ϔ。
对其它相关单元格的候选数同步调整后，结果如下图所示： 对D行应用隐式候选数法，D3ϒ，则E3ϖ。
E5候选数变为45。
I3Ϙ。
I4候选数变为59，I5候选数变为56。
结果如下图所示： 对E行应用隐式候选数法，E2ϙ。
G9ϕ。
I9候选数变为39。
直观H2ϓ，则H9ϙ，I9ϓ，H4ϖ。
对2列应用隐式候选数法，D2ϕ，则I2ϗ，I1ϖ，I5ϕ，I4ϙ。
第四宫：D1ϗ。
对D行应用隐式候选数法，D5ϖ。
D4Ϙ，则C4ϔ，C5Ϙ，E4ϕ，E5ϔ。
此，全部完工。
结果如下：