拐点是什么意思（原版）
8个月前 (04-21)
拐点是什么意思（原版）大于二 ！知识就是力量！→世界是物质的→→物质是运动的→→运动是有规律的→→规律是可以认识的→→认识是发展变化的→ 描述自然规律用数学，数学可爱而并不可怕，牛顿莱氏发明微积分，二人独立研究与开创，是全人类智慧的结晶，留给世人当计算工具。
瞧瞧那条红色曲线，拐点到底什么意思？拐点是拐弯的点吗？拐点是转折的点吗？拐点是曲线顶点吗？解读这条曲线，需要数学语言，不过人人能懂，一点也不高深，弄清更加自信。
（注：如果数学解读与医学专家解读有差异，听专家的。
）统计图（1-20200204）红色曲线为累计确诊人数。
图片来源：实用信息公众号。
什么是数学如果不掰哧严苛的定义，数学概念其实并不难懂，保证每人完全都能明白，以下内容统统回避定义。
什么是函数如果给定一个x值，就能得到一个y值，y就叫做x的函数。
写成：yϟ（x）其实就是一种对应关系，f就是对应规律。
比如：一个蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿；两个蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿。
什么是连续函数下图，左边没有间断点的就是连续函数，右边的就是间断函数。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"中的红色曲线是一个连续函数。
什么是单调函数随着x的增大，y持续增大或减小，就是单调函数。
其实就是上坡或者下坡，完全可以叫上下坡函数。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"是一个单调增函数。
我们不喜欢这个单调增函数，我们想看见单调减函数。
什么是凸函数与凹函数馒头形状的就是凸函数，锅底形状的就是凹函数，其实看凸凹字形就懂了。
凹凸函数的曲线是弯曲的，这种弯曲意味着，数值的增减不仅带有速度，而且带有加速度。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"，位于凹函数的右半段。
数值基本处于加速上升的状态，这是我们最不喜欢看见的。
什么是拐点如果函数在某点两侧的二阶导数f''(x)正负异号，那么这个点就是一个拐点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为拐点还有一个名字，叫做反曲点。
意思是，拐点就是函数的凸凹分界点。
下图中的A、B点就是拐点。
拐点是速度增减的转换点。
我们喜欢看见图中的B点，在B点加速度从正变负，之后速度降低，虽然曲线还在爬坡，但是势头、趋势减缓了。
为了统计与分析，我从权威信息源收集摘录了有关数据。
理论拐点...日期、累计人数、新增人数：1月20日：291、增77例▲1月21日：440、增149例▲1月22日：571、增131例▼1月23日：830、增259例▲1月24日：1287、增444例▲1月25日：1975、增688例▲1月26日：2744、增769例▲1月27日：4515、增1771例▲1月28日：5974、增1459例▼1月29日：7711、增1737例▲1月30日：9692、增1982例▲1月31日：11791、增2102例▲2月01日：14380、增2590例▲2月02日：17205、增2829例▲2月03日：20438、增3235例▲2月04日：24324、增3887例▲2月05日：28018、增3694例▼2月06日：31161、增3143例▼1月22日、1月28日、2月5日、2月6日新增人数，都低于前一日。
也就是说，加速度从正变为负的了；也就是说，增加的速度变慢了；也就是说，增长值虽然是正的，但是增长变化率是负的。
从理论上来说，这就是拐点，虽然这并未改变曲线的单调上升情况，但是改变了曲线的凹凸情况，这是我们十分喜欢看见的。
我们希望继续看到，曲线从凹函数进入凸函数，并逐渐触顶。
数据和图片来源：实用信息、参考消息等公众号，已经反复核对过。
统计图(2-20200205)图片来源：实用信息公众号。
什么是数据平滑处理有些时候，实际中的数据像抽疯一样上蹿下跳，单个数据不能反映总体趋势，我们就称其为噪声。
为了获得相对稳定的情况，我们可采用求平均的办法，去除偶然性，行话叫做平滑，或者滤波。
比如下图的蓝色数据就太乱了，可以平滑为红色曲线，也可以平滑为曲线。
但是，过渡滤波会影响及时性，带来滞后效应。
继2月5日出现新增人数下降后，2月6日继续下降。
这是我们很高兴看见的，我们希望持续下降。
但是由于复杂的客观因素，数据很可能出现波动。
于什么时机算作状态的拐点，那要由专家综判断。
统计图(3-20200206)图片来源：实用信息公众号。
什么是一阶导数曲线上某点的一阶导数定义式如下，但是我们并不用闹懂这是什么意思。
导数其实就是函数在某点的变化率。
也就是函数切线的倾斜度，也就是斜率。
数值就等于切线与横轴夹角的正切值。
对于人员总数这样的函数，一阶导数就是增减速度。
一旦经过了拐点，曲线就进入了凸函数区间，也就进入了减速过程。
我们当然喜欢看见速度越来越小的情况。
什么是驻点如果函数在某点的一阶导数f'(x)为0，那么这个点就是一个驻点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为驻点还有别的名字，叫做稳定点、临界点。
函数在驻点处，切线平行于横轴。
下图的原点就是一个驻点。
函数在驻点处，增减的速度为0。
虽然驻点不一定改变函数的单调性，但是我们很喜欢驻点的出现，这意味着数值可能不再增加。
什么是函数的极值函数的极值包括极大值、极小值。
如果函数在某点的一阶导数f'(x)为0，而二阶导数f''(x)不为0，那么这个点就是一个极值点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为极大值比两边的数都大，极小值比两边的数都小，这是谁都明白的。
下图的A、C是拐点，B、D、E点是驻点，D、E两点是极值点，D点就是极大值点。
我们最最希望看见的，是D点的出现。
在那里：加速度保持负值，增速降低为0，累计数值不再增加，达到值；之后进入单调下降函数区间，每日的增速变成负值，也就是累计总数每日减少，直逐渐降低为0。
不仅我看到了数据动向，主管部门也正式确认了。
态势判定，专家定夺。
拐点人人都能懂，数学人人都能懂，科学人人都能懂，哲学人人都能懂。
相信科学的力量，相信知识的力量，相信专家的力量，相信国家的力量。
后记：1.关于拐点等概念，作文以记之。
2.全部文字是我编辑。
除文中标注外，其余图片来自网络，一并致谢。
3.其中涉及的内容与数据，虽经反复勘校，仍然可能存在谬误与疏漏，敬请斧正、赐教。
大于二20200204-0207
瞧瞧那条红色曲线，拐点到底什么意思？拐点是拐弯的点吗？拐点是转折的点吗？拐点是曲线顶点吗？解读这条曲线，需要数学语言，不过人人能懂，一点也不高深，弄清更加自信。
（注：如果数学解读与医学专家解读有差异，听专家的。
）统计图（1-20200204）红色曲线为累计确诊人数。
图片来源：实用信息公众号。
什么是数学如果不掰哧严苛的定义，数学概念其实并不难懂，保证每人完全都能明白，以下内容统统回避定义。
什么是函数如果给定一个x值，就能得到一个y值，y就叫做x的函数。
写成：yϟ（x）其实就是一种对应关系，f就是对应规律。
比如：一个蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿；两个蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿。
什么是连续函数下图，左边没有间断点的就是连续函数，右边的就是间断函数。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"中的红色曲线是一个连续函数。
什么是单调函数随着x的增大，y持续增大或减小，就是单调函数。
其实就是上坡或者下坡，完全可以叫上下坡函数。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"是一个单调增函数。
我们不喜欢这个单调增函数，我们想看见单调减函数。
什么是凸函数与凹函数馒头形状的就是凸函数，锅底形状的就是凹函数，其实看凸凹字形就懂了。
凹凸函数的曲线是弯曲的，这种弯曲意味着，数值的增减不仅带有速度，而且带有加速度。
可见，前面的"统计图(1-20200204)"，位于凹函数的右半段。
数值基本处于加速上升的状态，这是我们最不喜欢看见的。
什么是拐点如果函数在某点两侧的二阶导数f''(x)正负异号，那么这个点就是一个拐点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为拐点还有一个名字，叫做反曲点。
意思是，拐点就是函数的凸凹分界点。
下图中的A、B点就是拐点。
拐点是速度增减的转换点。
我们喜欢看见图中的B点，在B点加速度从正变负，之后速度降低，虽然曲线还在爬坡，但是势头、趋势减缓了。
为了统计与分析，我从权威信息源收集摘录了有关数据。
理论拐点...日期、累计人数、新增人数：1月20日：291、增77例▲1月21日：440、增149例▲1月22日：571、增131例▼1月23日：830、增259例▲1月24日：1287、增444例▲1月25日：1975、增688例▲1月26日：2744、增769例▲1月27日：4515、增1771例▲1月28日：5974、增1459例▼1月29日：7711、增1737例▲1月30日：9692、增1982例▲1月31日：11791、增2102例▲2月01日：14380、增2590例▲2月02日：17205、增2829例▲2月03日：20438、增3235例▲2月04日：24324、增3887例▲2月05日：28018、增3694例▼2月06日：31161、增3143例▼1月22日、1月28日、2月5日、2月6日新增人数，都低于前一日。
也就是说，加速度从正变为负的了；也就是说，增加的速度变慢了；也就是说，增长值虽然是正的，但是增长变化率是负的。
从理论上来说，这就是拐点，虽然这并未改变曲线的单调上升情况，但是改变了曲线的凹凸情况，这是我们十分喜欢看见的。
我们希望继续看到，曲线从凹函数进入凸函数，并逐渐触顶。
数据和图片来源：实用信息、参考消息等公众号，已经反复核对过。
统计图(2-20200205)图片来源：实用信息公众号。
什么是数据平滑处理有些时候，实际中的数据像抽疯一样上蹿下跳，单个数据不能反映总体趋势，我们就称其为噪声。
为了获得相对稳定的情况，我们可采用求平均的办法，去除偶然性，行话叫做平滑，或者滤波。
比如下图的蓝色数据就太乱了，可以平滑为红色曲线，也可以平滑为曲线。
但是，过渡滤波会影响及时性，带来滞后效应。
继2月5日出现新增人数下降后，2月6日继续下降。
这是我们很高兴看见的，我们希望持续下降。
但是由于复杂的客观因素，数据很可能出现波动。
于什么时机算作状态的拐点，那要由专家综判断。
统计图(3-20200206)图片来源：实用信息公众号。
什么是一阶导数曲线上某点的一阶导数定义式如下，但是我们并不用闹懂这是什么意思。
导数其实就是函数在某点的变化率。
也就是函数切线的倾斜度，也就是斜率。
数值就等于切线与横轴夹角的正切值。
对于人员总数这样的函数，一阶导数就是增减速度。
一旦经过了拐点，曲线就进入了凸函数区间，也就进入了减速过程。
我们当然喜欢看见速度越来越小的情况。
什么是驻点如果函数在某点的一阶导数f'(x)为0，那么这个点就是一个驻点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为驻点还有别的名字，叫做稳定点、临界点。
函数在驻点处，切线平行于横轴。
下图的原点就是一个驻点。
函数在驻点处，增减的速度为0。
虽然驻点不一定改变函数的单调性，但是我们很喜欢驻点的出现，这意味着数值可能不再增加。
什么是函数的极值函数的极值包括极大值、极小值。
如果函数在某点的一阶导数f'(x)为0，而二阶导数f''(x)不为0，那么这个点就是一个极值点。
不过我们并不用明白这句话是什么意思。
因为极大值比两边的数都大，极小值比两边的数都小，这是谁都明白的。
下图的A、C是拐点，B、D、E点是驻点，D、E两点是极值点，D点就是极大值点。
我们最最希望看见的，是D点的出现。
在那里：加速度保持负值，增速降低为0，累计数值不再增加，达到值；之后进入单调下降函数区间，每日的增速变成负值，也就是累计总数每日减少，直逐渐降低为0。
不仅我看到了数据动向，主管部门也正式确认了。
态势判定，专家定夺。
拐点人人都能懂，数学人人都能懂，科学人人都能懂，哲学人人都能懂。
相信科学的力量，相信知识的力量，相信专家的力量，相信国家的力量。
后记：1.关于拐点等概念，作文以记之。
2.全部文字是我编辑。
除文中标注外，其余图片来自网络，一并致谢。
3.其中涉及的内容与数据，虽经反复勘校，仍然可能存在谬误与疏漏，敬请斧正、赐教。
大于二20200204-0207