精美的图形在说话--记录市教研员张新春老师的「数与形」一课
1年前 (2024-04-17)
精美的图形在说话--记录市教研员张新春老师的「数与形」一课研究院 张新春，长沙市教科院数学教研员。
看到张老师我就不由自主想到苏轼的这句「腹有诗书气自华」，他也自然而然成为我们口中的“男”。
通过我们二小段组长与张老师的多次沟通，让我们今天会和新春老师面对面，学习他的这一节《数与形》。
用张老师自己的话说：难得老师们喜欢，我也期待与孩子们的作。
今天他的这节课与去年在杭州千课万人展示的时候又修改了许多，再次让我们感受到学者的研究风范。
或者说更接地气，让孩子在玩数学的过程中体验到基本的数学思想，做到了属于张老师的“”。
这是在杭州的千课万人课堂实录，我们先学习一下。
「湖南教育二月C下」 今天的课前面导入一样，到范例启示部分进行了调整😊没有再强调用两种方法去计算，而是先呈现5×5的网格，让学生说算式。
再根据算式想网格。
（个人比较喜欢这个细小的环节，用知识的本身吸引学生，并让学生从表现上联系数与形，从而引出课题） 再出现两幅一样的5×5的网格图，让学生观察是不是一样（生答一样） 然后出现1+2+3+4+5+4+3+2+1和5×5这两个算式，再次观察是不是一样？你会想到什么？为什么会一样问题在哪里呢？ （这个环节采用比较的方法让学生观察一样的形表现出来不一样的数，开始听课过程我并没有理解为什么要这样设计，目的是为了凸显什么？） 在后续听课和讲座中我了解到张老师的进一步理解，渗透一幅图两种算法的重要性。
也就是算两次这种数学中重要的思想方法。
学生在习题纸5×5的格子里自己找出1.2.3.4.5.4.3.2.1师通过软件展示学生不同的作品，其中两种类型如图所示（图一依次数的）（图二斜着涂色） 「这个环节和千课万人的课有了改进，让五年级学生自己去格子图上涂找，充分体现了学生的自主性，培养了学生的学习与创新素养。
」 让学生说一说哪幅图漂亮一点？为什么漂亮的秘密在什么地方！ 学生发现不用计算，可以体现一种对称美和谐美。
老师适时引导到可以用屏幕拉一拉的方法，（大幕拉开）轻松过渡到6×6，4×4，10×10等，并在这个过程中反复运用通过图形说算式，通过算式想图形，进一步沟通数与形的关系。
学生的第二次活动。
要求学生换一种涂法，看看能不能有新的发现。
要求有规则的，可以不断推广的，也就是大幕可以拉开的。
学生在活动中呈现了上述三种画法。
1+8+16ϕ×51+3+5+7+9ϕ×51+4+8+8+4ϕ×5在评价的过程中孩子们自己发现一三种都不能拉开，只有第二种可以。
老师引导学生观察1+3+5+7+9ϕ×5利用大幕拉开图，引出图二如果是6×6要怎么写算式，生1+3+5+7+9+11师提问：1+3+5+……+（ ）㴐×10你是怎么想的？学生思考了一会回答（19）（此环节的设计也特别精彩，再次用数与形结，渗透一幅图的两种算法，训练学生用图形去发现规律，根据规律去解决问题） 活动三：学生自己用图来解决这样一个问题。
12+14+18+……+132 这个环节和前面千课万人展示课设计一样，用正方形和线段图解决 "数缺形时少直觉， 形少数时难入微， 数形结百般好， 隔裂分家万事休"。
让学生谈感受 拓展部分： 设计如图的习题：一个大三角形分成四个部分，然后移动这四个部分，发现中间空出一块，这是为什么呢？（理解形基于数的价值，数对形的作用） 课后孩子们与张老师进一步的探讨 张老师关于这节课的思考 我的思考： 精美的图形在说话。
好的课程+好学的老师=学习的强磁场，所有怀有教育梦想的人，在这里感应强烈！ 把学习的主动权还给学生，将会带给学生学习、生存发展的高质量，师生学习共同体有质量，不是用简单的一个“放”字就能体现的，对我们老师的挑战更大。
我们要有思考，才能往前进，思维的事情必须要被实践，要靠我们的双手产生科技去完成。
当然在这个过程中更重要的是数学，用数学的文字和语言来表达，才能构成最简单、最和谐的形式。
看到张老师我就不由自主想到苏轼的这句「腹有诗书气自华」，他也自然而然成为我们口中的“男”。
通过我们二小段组长与张老师的多次沟通，让我们今天会和新春老师面对面，学习他的这一节《数与形》。
用张老师自己的话说：难得老师们喜欢，我也期待与孩子们的作。
今天他的这节课与去年在杭州千课万人展示的时候又修改了许多，再次让我们感受到学者的研究风范。
或者说更接地气，让孩子在玩数学的过程中体验到基本的数学思想，做到了属于张老师的“”。
这是在杭州的千课万人课堂实录，我们先学习一下。
「湖南教育二月C下」 今天的课前面导入一样，到范例启示部分进行了调整😊没有再强调用两种方法去计算，而是先呈现5×5的网格，让学生说算式。
再根据算式想网格。
（个人比较喜欢这个细小的环节，用知识的本身吸引学生，并让学生从表现上联系数与形，从而引出课题） 再出现两幅一样的5×5的网格图，让学生观察是不是一样（生答一样） 然后出现1+2+3+4+5+4+3+2+1和5×5这两个算式，再次观察是不是一样？你会想到什么？为什么会一样问题在哪里呢？ （这个环节采用比较的方法让学生观察一样的形表现出来不一样的数，开始听课过程我并没有理解为什么要这样设计，目的是为了凸显什么？） 在后续听课和讲座中我了解到张老师的进一步理解，渗透一幅图两种算法的重要性。
也就是算两次这种数学中重要的思想方法。
学生在习题纸5×5的格子里自己找出1.2.3.4.5.4.3.2.1师通过软件展示学生不同的作品，其中两种类型如图所示（图一依次数的）（图二斜着涂色） 「这个环节和千课万人的课有了改进，让五年级学生自己去格子图上涂找，充分体现了学生的自主性，培养了学生的学习与创新素养。
」 让学生说一说哪幅图漂亮一点？为什么漂亮的秘密在什么地方！ 学生发现不用计算，可以体现一种对称美和谐美。
老师适时引导到可以用屏幕拉一拉的方法，（大幕拉开）轻松过渡到6×6，4×4，10×10等，并在这个过程中反复运用通过图形说算式，通过算式想图形，进一步沟通数与形的关系。
学生的第二次活动。
要求学生换一种涂法，看看能不能有新的发现。
要求有规则的，可以不断推广的，也就是大幕可以拉开的。
学生在活动中呈现了上述三种画法。
1+8+16ϕ×51+3+5+7+9ϕ×51+4+8+8+4ϕ×5在评价的过程中孩子们自己发现一三种都不能拉开，只有第二种可以。
老师引导学生观察1+3+5+7+9ϕ×5利用大幕拉开图，引出图二如果是6×6要怎么写算式，生1+3+5+7+9+11师提问：1+3+5+……+（ ）㴐×10你是怎么想的？学生思考了一会回答（19）（此环节的设计也特别精彩，再次用数与形结，渗透一幅图的两种算法，训练学生用图形去发现规律，根据规律去解决问题） 活动三：学生自己用图来解决这样一个问题。
12+14+18+……+132 这个环节和前面千课万人展示课设计一样，用正方形和线段图解决 "数缺形时少直觉， 形少数时难入微， 数形结百般好， 隔裂分家万事休"。
让学生谈感受 拓展部分： 设计如图的习题：一个大三角形分成四个部分，然后移动这四个部分，发现中间空出一块，这是为什么呢？（理解形基于数的价值，数对形的作用） 课后孩子们与张老师进一步的探讨 张老师关于这节课的思考 我的思考： 精美的图形在说话。
好的课程+好学的老师=学习的强磁场，所有怀有教育梦想的人，在这里感应强烈！ 把学习的主动权还给学生，将会带给学生学习、生存发展的高质量，师生学习共同体有质量，不是用简单的一个“放”字就能体现的，对我们老师的挑战更大。
我们要有思考，才能往前进，思维的事情必须要被实践，要靠我们的双手产生科技去完成。
当然在这个过程中更重要的是数学，用数学的文字和语言来表达，才能构成最简单、最和谐的形式。